专题01专题探究课之数轴重难点专练-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年七年级数学上册专题训练（浙教版）

学科网（北京）股份有限公司 专题01专题探究课之数轴重难点专练（解析版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（【新东方】初中数学20210625-020【初一上】）数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据数轴得出a，b的取值范围，即可得出答案． 【详解】 解：∵由数轴可知，a＜0＜b，|a|＜|b|， ∴-a＞-b，-a＜b， 故选：D． 【点睛】 此题主要考查了实数与数轴的对应关系，利用了数形结合的思想． 2．（2021·浙江） 数在数轴上的对应点的位置如图所示．若实数满足，则的值可以是（ ） A．2 B．-1 C．-2 D．-3 【答案】B 【分析】 先根据数轴的定义得出a的取值范围，从而可得出b的取值范围，由此即可得． 【详解】 由数轴的定义得： 又 到原点的距离一定小于2 观察四个选项，只有选项B符合 故选：B． 【点睛】 本题考查了数轴的定义，熟记并灵活运用数轴的定义是解题关键． 3．（2021·浙江杭州市·杭州外国语学校七年级期末）已知数轴上的三点A、B、C所对应的数a，b，c满足，和，那么线段AB与BC的大小关系是（ ） A． B． C． D．不能确定 【答案】A 【分析】 先根据a＜b＜c、abc＜0和a+b+c=0判断出a、b、c的符号及关系，再根据数轴上两点间的距离比较出线段AB与BC的大小即可． 【详解】 解：∵a＜b＜c，abc＜0，a+b+c=0， ∴a＜0，b＞0，c＞0，|a|=b+c， ∴AB=|a-b|=b-a＞|a|，BC=|b-c|=c-b＜|a|， ∴AB＞BC． 故选：A． 【点睛】 本题考查的是比较线段的长短及数轴的特点，根据题意判断出a＜0，b＞0，c＞0，|a|=b+c是解答此题的关键． 4．（2021·浙江温州市·七年级期末）在数轴上位置的描述，正确的是（ ） A．在点的左边 B．在点和原点之间 C．由点1向左平移4个单位得到 D．和原点的距离是 【答案】C 【分析】 比较-3和选项中的数的大小，依据右边的数总是大于左边的数即可判断． 【详解】 解：A、-3＞-4，则-3在-4的右边，选项错误； B、-3∠-2，则-3在-2的左边，选项错误； C、点1向左平移4个单位得到-3，选项正确； D、-3和原点的距离是3，选项错误． 故选：C． 【点睛】 本题考查了利用数轴表示有理数的大小，理解数轴上的数总是大于左边的数是解题的关键． 5．（2020·江门市第二中学七年级月考）有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是(　　) ①b＜0＜a； ②|b|＜|a|； ③ab＞0； ④a﹣b＞a+b． A．①② B．①④ C．②③ D．③④ 【答案】B 【详解】 分析：本题是考察数轴上的点的大小的关系. 解析：由图知，b<0<a，故①正确，因为b点到原点的距离远，所以|b|>|a|,故②错误，因为b<0<a，所以ab<0，故③错误，由①知a-b>a+b，所以④正确. 故选B. 6．（2021·浙江七年级期末）如图所示，数轴上两点A，B分别表示实数a，b，则下列四个数中最大的一个数是（   ） A．a     B．b   C． D． 【答案】D 【详解】 ∵负数小于正数，在（0，1）上的实数的倒数比实数本身大． ∴＜a＜b＜ ， 故选D． 7．（2021·浙江七年级期末）数轴上A，B，C三点所表示的数分别是a，b，c，且满足，则A，B，C三点的位置可能是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 由A、B、C在数轴上的位置判断出a、b、c的大小关系，根据绝对值性质去绝对值符号，判断左右两边是否相等即可. 【详解】 当时，，，此选项错误； B、当a＜b＜c时，，，此项错误； C、当c＜a＜b时，，，此项正确 D、当c＜b＜a时，，，此选项错误； 故选C. 【点睛】 本题主要考查绝对值性质:正数绝对值等于本身，0的绝对值是0，负数绝对值等于其相反数. 8．（2021·浙江七年级期末）互不相等的三个有理数a，b，c在数轴上对应的点分别为A，B，C。若：，则点B（ ） A．在点 A, C 右边 B．在点 A, C 左边 C．在点 A, C 之间 D．以上都有可能 【答案】C 【分析】 根据表示数的点到与两点的距离的和,表示数与两点的距离即可求解. 【详解】 ∵绝对值表示数轴上两点的距离 表示a到b的距离 表示b到c的距离 表示a到c的距离 ∵ ∴B在A和C之间 故选：C 【点睛】 本题考查的是数轴的特点，熟知数轴上两点之间的距离公式是解答此题的关键． 9．（2020