8.1 第二课时 旋转体与简单组合体-【高考领航】2021-2022学年新教材高中数学必修第二册同步核心辅导与测评课时作业（人教A版）

1．下面几何体的截面一定是圆面的是(　　) A．圆柱　　　　　　 B．圆锥 C．球 D．圆台 答案：C 2．下列命题： ①在圆柱的上、下两底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线； ②圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线； ③在圆台上、下两底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线； ④圆柱的任意两条母线相互平行． 其中正确的是(　　) A．①② B．②③ C．①③ D．②④ 解析：①所取的两点与圆柱的轴OO′的连线所构成的四边形不一定是矩形，若不是矩形，则与圆柱母线定义不符．③所取两点连线的延长线不一定与轴交于一点，不符合圆台母线的定义．②④符合圆锥、圆柱母线的定义及性质． 答案：D 3．在空间中，到定点的距离等于定长的所有点的集合是(　　) A．球 B．球的大圆 C．圆 D．球面 答案：D 4．下列说法正确的是(　　) ①圆台可以由任意一个梯形绕其一边旋转形成； ②用任意一个与底面平行的平面截圆台，截面是圆； ③圆柱的任意两条母线平行，圆锥的任意两条母线相交；圆台的任意两条母线延长后相交． ④用一个平面去截一个球，截面是圆面． A．①②③ B．②③ C．①③ D．②③④ 解析：①错，圆台是直角梯形绕其直角边或等腰梯形绕其底边的中线旋转形成的，②正确；由母线的定义知③正确；④正确． 答案：D 5．如图所示的组合体，其结构特征是(　　) A．两个圆锥 B．两个圆柱 C．一个棱锥和一个棱柱 D．一个圆锥和一个圆柱 解析：上面是圆锥，下接一个同底的圆柱． 答案：D 6．一个等腰三角形绕它的底边所在直线旋转360°形成的曲面所围成的几何体是(　　) A．球体 B．圆柱 C．圆台 D．两个共底面的圆锥组成的组合体 解析：等腰三角形底边上的高为旋转半径，所得几何体是两个圆锥． 答案：D 7．用一个平面截一个几何体，适当改变角度可得三角形、四边形、五边形、六边形的几何体是(　　) A．正方体 B．圆 C．圆柱 D．圆锥 解析：只可能是多面体． 答案：A 8．正方形ABCD绕对角线AC所在直线旋转一周所得组合体的结构特征是(　　) A．两个圆台组合成的 B．两个圆锥组合成的 C．一个圆锥和一个圆台组合成的 D．两个棱台组合成的 解析：所得圆形是两个对底的圆锥． 答案：B 9．下列说法正确的是________． ①半圆弧以其直径为轴旋转所形成的曲面叫球；②空间中到定点的距离等于定长的所有点的集合叫球面；③球面和球是同一个概念；④经过球面上不同的两点只能作一个最大的圆． 解析：半圆弧以其直径为轴旋转所形成的曲面叫球面，球面围成的几何体，叫球，①不正确；②正确；球面和球是两个不同的概念，③错误；若球面上不同的两点恰好为最大的圆的直径端点，则过此两点的大圆有无数个，故④错误． 答案：② 10．下列七种几何体： (1)柱体有________； (2)锥体有________； (3)球有________； (4)棱柱有________； (5)圆柱有________； (6)棱锥有________； (7)圆锥有________． 答案：(1)a、d、e、f　(2)b、g　(3)c　(4)d、e、f　(5)a　(6)g　(7)b 11．(多选题)一个正方体内接于一个球，过球心作一截面，则截面的可能图形(如图)是(　　) A．①　　　 B．②　　　　 C．③　　　 D．④ 解析：当截面平行于正方体的一个侧面时得③；当截面过正方体的对角线时，得②；当截面不平行于任何一个侧面，也不过任何一条对角线时，得①；但无论如何都不能得截面④. 答案：ABC 12．(多选题)如图所示，是由等腰梯形、矩形、半圆、圆、倒三角形对接形成的轴对称平面图形，若将它绕轴l旋转180°后形成一个组合体，下面说法正确的是(　　) A．该组合体可以分割成圆台、圆柱、圆锥和两个球体 B．该组合体仍然关于轴l对称 C．该组合体中的圆锥和球只有一个公共点 D．该组合体中的球和半球只有一个公共点 解析：该组合体中只有一个球体和一个半球，A错误；B、C、D正确． 答案：BCD 13．(多选题)下列结论中不正确的是(　　) A．直角三角形绕其一边所在直线旋转一周后形成一个圆锥 B．一个直角梯形绕其一边所在直线旋转一周后形成一个圆台 C．平行四边形绕其一边所在直线旋转一周后形成圆柱 D．圆面绕其一条直径所在直线旋转180°后形成一个球 解析：在选项A中，若绕直角三角形的斜边所在直线旋转一周，则得到的几何体不是一个圆锥，故A错误；在选项B中，若绕直角梯形的上底所在直线旋转一周后得到的几何体不是圆台，故B错误；在选项C中，若平行四边形的一个内角为锐角，则绕其一边所在直线旋转一周后得到的几何体不是圆柱，故C错误；在选项D中，圆面绕其一条直径所在直线旋转180°