第14章 整式的乘法与因式分解【培优卷】-2021-2022学年八年级数学上册同步必刷基础拓展单元卷（人教版）

第14章 整式的乘法与因式分解 培优卷 一、单选题 1. ( 3分 ) 某种品牌的洗面奶，外包装标明净含量为500±10g，表明了这种洗面奶的净含量x的范围是（   ） A. 490＜x＜510                   B. 490≤x≤510                   C. 490＜x≤510                   D. 490≤x＜510 【答案】 B 【考点】有理数的加法 【解析】【解答】解：根据题意得：500﹣1≤x≤500+10，即490≤x≤510， 故答案为：B 【分析】由题意用有理数的加法法则可得490≤x≤510。 2. ( 3分 ) 方程3x（x﹣1）＝4（x﹣1）的根是（   ） A.                                      B. 1                                     C.  和1                                     D.  和﹣1 【答案】 C 【考点】因式分解﹣运用公式法，因式分解法解一元二次方程 【解析】【解答】原方程变形整理后得：（x﹣1）（3x﹣4）＝0， x﹣1＝0或3x﹣4＝0， 解得：x1＝1，x2＝ ， 故答案为：C． 【分析】将方程移项后进行因式分解，即可得到方程的两个根。 3. ( 3分 ) 下列说法错误的是（     ） A. 两条射线组成的图形叫角         B. 两点之间线段最短         C. 两点确定一条直线         D. 0是单项式 【答案】 A 【考点】单项式，直线的性质：两点确定一条直线，线段的性质：两点之间线段最短，角的概念 【解析】【解答】解：A、两条有公共端点的射线组成的图形叫角，此选项符合题意； B、两点之间线段最短，此选项不符合题意； C、两点确定一条直线，此选项不符合题意； D、数字0是单项式，此选项不符合题意； 故答案为：A． 【分析】根据角的定义、两点之间距离、直线的性质以及根据单项式的定义逐一判断即可． 4. ( 3分 ) 任意给定一个非零数 ，按下列箭头顺序执行方框里的相应运算，得出结果后，再进行下一方框里的相应运算，最后得到的结果是（    ） 平方 结果 A.                                        B.                                        C.                                        D.  【答案】 D 【考点】整式的混合运算 【解析】【解答】根据题意得： （x2+x）÷x-2=x2÷x+x÷x-2 =x+1-2 =x-1， 故答案为：D. 【分析】根据程序先列出算式，然后计算即可. 5. ( 3分 ) 下列各式计算正确的是（   ） A. （a+1）2=a2+1                    B. a2+a3=a5                    C. a8÷a2=a6                    D. 3a2﹣2a2=1 【答案】 C 【考点】同底数幂的除法，完全平方公式及运用 【解析】【解答】解：A、（a+1）2=a2+2a+1，故本选项错误； B、a2+a3≠a5 ， 故本选项错误； C、a8÷a2=a6 ， 故本选项正确； D、3a2﹣2a2=a2 ， 故本选项错误； 故选C． 【分析】根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减，及同类项的合并进行各项的判断，继而可得出答案． 6. ( 3分 ) 已知多项式x2+kx+ 是一个完全平方式，则k的值为（   ） A. ±1                                        B. ﹣1                                        C. 1                                        D.  【答案】 A 【考点】完全平方公式及运用 【解析】【解答】解：∵多项式x2+kx+ 是一个完全平方式， ∴x2+kx+ =（x± ）2 ， ∴k=±1， 故答案为：A 【分析】根据完全平方公式a22ab+b2=（ab）2 ， 得到k=±1. 7. ( 3分 ) 关于 的多项式 的最小值为（   ） A. -1