第一次月考卷（课时作业）-2021-2022学年九年级数学上册【课时A计划】人教版（安徽）

九年级上册·数学(RJ) 第一次月考卷 (考查范围:第21~22章　120分钟　150分) 　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 题　号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答　案 C D C A A B D C A B 1.若xm＋1＋6x＋1＝0是关于x的一元二次方程,则m的值为 A.－1 B.0 C.1 D.2 2.用配方法解方程x2＋4x＋1＝0,配方后的方程是 A.(x－2)2＝3 B.(x＋2)2＝5 C.(x－2)2＝5 D.(x＋2)2＝3 3.某抛物线当x＞2时,y随x的增大而增大;当x＜2时,y随x的增大而减小,则该抛物线可能为 A.y＝2(x＋2)2 B.y＝－2(x＋2)2 C.y＝2(x－2)2 D.y＝－2(x－2)2 4.下列方程中,有两个相等实数根的是 A.x2＋1＝2x B.x2＋1＝0 C.x2－2x＝3 D.x2－2x＝0 5.将抛物线y＝x2的图象向左平移2个单位长度,再向下平移1个单位长度,则所得抛物线的解析式是 A.y＝x2＋4x＋3 B.y＝x2＋4x＋5 C.y＝x2－4x＋3 D.y＝x2－4x－5 6.已知α,β是一元二次方程x2＋x－2＝0的两个实数根,则α2＋β2的值是 A.6 B.5 C.4 D.3 7.要组织一次足球联赛,赛制为双循环形式(每两队之间都进行两场比赛),共要比赛90场.设共有x个队参加比赛,则x满足的关系式为 A.x(x＋1)＝90 B.x(x＋1)＝90 C.x(x－1)＝90 D.x(x－1)＝90 8.如图,在△ABC中,∠B＝90°,AB＝6 cm,BC＝12 cm,动点P从A开始沿边AB向点B以1 cm/s的速度移动,动点Q从B开始沿边BC向点C以2 cm/s的速度移动,如果P,Q两点分别从A,B两点同时出发,则四边形APQC的面积的最小值是 A.9 B.18 C.27 D.36 　　　 第8题图　 第9题图 9.二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示,下列结论正确的有 ①abc＜0;②b2－4ac＜0;③2a＞b;④(a＋c)2＜b2. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.如图,在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,AC＝BC,AB＝8 cm,直线l从点A出发,以1 cm/s的速度沿AB向右运动,直到经过点B停止,运动过程中直线l始终保持与AB垂直,且与AB交于点M,与AC或BC交于点N.若直线l扫过△ABC的面积为S(cm2),直线l的运动时间为t(s),则下列关于S与t之间函数的大致图象是 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 11.已知x＝－2是关于x的一元二次方程x2＋6x－2k＝0的一个解,则k的值为　－4　.  12.抛物线y＝x2＋bx＋4与x轴有且只有1个公共点,则b＝　±4　.  13.如图是一张长20 cm、宽10 cm的矩形纸板.将纸板四个角各剪去一个边长为x cm的正方形,然后延虚线折起,可制成一个底面积是144 cm2的无盖长方体纸盒,则x的值为　1　.  14.已知抛物线y＝x2＋2x－3与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),将这条抛物线向右平移a(a＞0)个单位长度,平移后的抛物线与x轴交于C,D两点(点C在点D的左侧).若B,C是线段AD的三等分点,则a＝　2或8　.  三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 15.解方程:(x－2)(x＋4)＝－2. 解:原方程可化为x2＋2x－8＝－2, ∴x2＋2x＋1＝7,即(x＋1)2＝7, ∴x1＝－1＋. x2＝－1. 16.已知一个二次函数的对称轴是直线x＝1,图象上最低点P的纵坐标是－8,图象过点(－2,10),求这个二次函数的解析式. 解:由题意可设函数解析式为y＝a(x－1)2－8. ∵抛物线过点(－2,10), ∴a(－2－1)2－8＝10,解得a＝2, ∴y＝2(x－1)2－8(或y＝2x2－4x－6). 四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 17.已知二次函数y＝x2－2x－3. (1)用配方法将其化为y＝a(x－h)2＋k的形式; (2)在所给的平面直角坐标系xOy中,画出它的图象. 解:(1)y＝x2－2x－3＝(x－1)2－4. (2)由(1)知顶点坐标为(1,－4),与y轴的交点坐标为(0,－3), 当y＝0时,x2－2x－3＝0,解得x1＝－1,x2＝3, ∴与x轴交点为(－1,0),(3,0),图象如下: 18.已知关于x的一元二次方程x2－(k＋3)x＋2k＋2＝0. (1)求证:无论k取何值时,方程总有两个实数根; (2)若方程有一个根