21.2.3 因式分解法（课时作业）-2021-2022学年九年级数学上册【课时A计划】人教版（安徽）

21.2.3　因式分解法 知识点1　因式分解法解一元二次方程 1.一元二次方程x2＝4x的根是 (A) A.x1＝0,x2＝4 B.x1＝0,x2＝－4 C.x1＝2,x2＝－4 D.x1＝2,x2＝4 2.方程x(x－5)＝5－x的根是 (D) A.x＝5 B.x＝0 C.x1＝5,x2＝1 D.x1＝5,x2＝－1 3.当x＝　－1或6　时,x2－3x＋2与2x＋8的值相等.  4.用因式分解法解下列方程: (1)x2－x－42＝0; 解:x1＝7,x2＝－6. (2)(x－1)2＋2x(x－1)＝0; 解:x1＝1,x2＝. 知识点2　选择适当的方法解一元二次方程 5.解方程(5x－1)2＝3(5x－1)最简便的方法是 (D) A.直接开平方法 B.配方法 C.公式法 D.因式分解法 6.已知实数x满足－5(x2＋x－1)－6＝0,则x2＋x＝　7或0　.  7.按要求解下列方程: (1)(x＋2)2－6＝0(直接开平方法); 解:x1＝－2＋. (2)2x2＋1＝3x(配方法); 解:x1＝1,x2＝. (3)x2－4x＋1＝0(公式法); 解:x1＝2＋. (4)2(x－3)＝3x(x－3)(因式分解法). 解:x1＝3,x2＝. 8.已知(2x＋1)2－(2x＋1)－12＝0,则x的值为 (A) A.－2或 B.2或－1 C.3或－2 D.－1 9.已知菱形的两条对角线长是一元二次方程x2－3x＋2＝0的两个根,则此菱形的边长是 (C) A. B. C. D. 10.已知某三角形的两条边长分别为4和5,第三条边的长是方程x2－13x＋30＝0的一个根,则该三角形是 (C) A.直角三角形或钝角三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.钝角三角形 11.对于实数a,b,定义一种新运算“★”如下:a★b＝若2★n＝36,则实数n等于 (B) A.－4.5 B.4 C.4或－4.5 D.4或－4.5或8.5 12.若关于x的方程x2＋2x－3＝0与有一个解相同,则a的值为　－1　.  13.已知关于x的方程ax2＋bx－c－8＝0的解与(x－1)(x－3)＝0的解相同,则a＋b－c的值为　8　.  14.选用适当的方法解下列方程: (1)3x2＋6x－5＝0; 解:3x2＋6x－5＝0, ∵a＝3,b＝6,c＝－5, ∴Δ＝b2－4ac＝36＋60＝96>0, ∴x1＝. (2)(3x－1)2＝4(1－x)2; 解:移项、因式分解,得(3x－1＋2－2x)(3x－1－2＋2x)＝0, 整理,得(x＋1)(5x－3)＝0, ∴x1＝－1,x2＝. 15.阅读下面的例题: 解方程:x2－|x|－2＝0. 解:①当x≥0时,原方程化为x2－x－2＝0,解得x1＝2,x2＝－1(不合题意,舍去); ②当x<0时,原方程化为x2＋x－2＝0,解得x1＝1(不合题意,舍去),x2＝－2, ∴原方程的根是x1＝2,x2＝－2. 请参照例题解方程:x2－|x－3|－3＝0. 解:①当x≥3时,原方程化为x2－(x－3)－3＝0,即x2－x＝0,解得x1＝0(不合题意,舍去),x2＝1(不合题意,舍去); ②当x<3时,原方程化为x2＋x－3－3＝0,即x2＋x－6＝0,解得x1＝－3,x2＝2, ∴原方程的根是x1＝－3,x2＝2. ( 优质资源 持续更新 ) 1 / 3 $