21.2.1 第1课时 直接开平方法（课时作业）-2021-2022学年九年级数学上册【课时A计划】人教版（安徽）

21.2　解一元二次方程 21.2.1　配方法 第1课时　直接开平方法 知识点1　可化为x2＝p(p≥0)型方程的解法 1.方程x2＝4的两个根是 (A) A.x1＝2,x2＝－2 B.x＝－2 C.x＝2 D.x1＝2,x2＝0 2.方程9x2＝16的解是 (C) A.x＝ B.x＝ C.x＝± D.x＝± 3.用直接开平方法解下列一元二次方程,其中无解的方程为 (C) A.x2－1＝0 B.x2＝0 C.x2＋4＝0 D.－x2＋3＝0 4.方程2x2－3＝15的解是　x1＝3,x2＝－3　.  5.用直接开平方法解方程: (1)4x2－32＝0; 解:x1＝2. (2)16y2－2＝6; 解:y1＝. (3)8x2＋4＝3. 解:方程无解. 知识点2　可化为(mx＋n)2＝p(p≥0)型方程的解法 6.方程(x＋7)2＝169的根是 (B) A.x＝6 B.x1＝6,x2＝－20 C.x＝－20 D.x1＝6,x2＝－6 (mx＋n)2＝p→(mx＋n)2－p＝0 一元二次方程(x－2)2－9＝0的根是 (C) A.x＝5 B.x1＝x2＝3 C.x1＝－1,x2＝5 D.x＝－1 7.一元二次方程(x＋1)2＝1可转化为两个一元一次方程,其中一个一元一次方程是x＋1＝1,则另一个一元一次方程是 (D) A.x－1＝－1 B.x－1＝1 C.x＋1＝1 D.x＋1＝－1 8.用直接开平方法解方程: (1)(x＋3)2＝7; 解:x1＝－3＋. (2)－9＝0; 解:x1＝0,x2＝－12. (3)＋3＝4. 解:x1＝. 9.如图是一个简单的数值运算程序,则输入x的值为 (B) A.3或－3 B.4或－2 C.1或3 D.27 10.若对于任意实数a,b,c,d,定义＝ad－bc.按照定义,若＝0,则x的值为 (D) A. B.－ C.3 D.± 11.若关于x的方程a(x＋m)2＋n＝0(a,m,n均为常数,m≠0)的解是x1＝－2,x2＝3,则方程a(x＋m－5)2＋n＝0的解是 (D) A.x1＝－2,x2＝3 B.x1＝－7,x2＝－2 C.x1＝3,x2＝－2 D.x1＝3,x2＝8 12.关于x的方程(ax)2＋4x2＝1的解是　x＝±　.  13.若一元二次方程ax2－b＝0(ab>0)的两个根分别是m＋1与2m－4,则－4＝　0　.  14.王老师在课上布置了一道练习题:若(x2＋y2－3)2＝16,求x2＋y2的值. 看到此题后,晓梅立马写出了如下的解题过程: 解:∵(x2＋y2－3)2＝16,　① ∴x2＋y2－3＝±4,　② ∴x2＋y2＝7,x2＋y2＝－1.　③ 晓梅上述的解题步骤中哪一步出错了?请写出正确的解题步骤. 解:第③步出错了,正确步骤如下, ∵(x2＋y2－3)2＝16,∴x2＋y2－3＝±4. ∵x2＋y2≥0,∴x2＋y2＝7. 15.如图,在长为a、宽为b的矩形硬纸板的四个角上各剪去一个边长为x的正方形,将剩余的硬纸板折叠成一个无盖纸盒. (1)求该无盖纸盒的表面积; (2)当a＝6,b＝4,且剪去部分的硬纸板的面积等于剩余部分的硬纸板面积时,求剪去的正方形硬纸板的边长. 解:(1)ab－4x2. (2)根据题意,得ab－4x2＝4x2, 将a＝6,b＝4代入,得8x2＝24, 解得x1＝(舍去), 即剪去的正方形硬纸板的边长为. 16.对于任意实数p,q,我们用符号min{p,q}表示p,q两数中较小的数,如min{2,5}＝2,min{－π,－}＝－π.若min{(x＋1)2,(x－2)2}＝4,求x的值. 解:若(x＋1)2≤(x－2)2,则min{(x＋1)2,(x－2)2}＝(x＋1)2＝4,解得x1＝1(不合题意,舍去),x2＝－3; 若(x＋1)2>(x－2)2,则min{(x＋1)2,(x－2)2}＝(x－2)2＝4,解得x1＝0(不合题意,舍去),x2＝4. 综上所述,x的值为－3或4. ( 优质资源 持续更新 ) 5 / 5 $