第二十一章 一元二次方程 本章中考演练（课时作业）-2021-2022学年九年级数学上册【课时A计划】人教版（安徽）

本章中考演练 1.[凉山州中考]一元二次方程x2＝2x的根为 (C) A.x＝0 B.x＝2 C.x＝0或x＝2 D.x＝0或x＝－2 2.[黑龙江中考]已知2＋是关于x的一元二次方程x2－4x＋m＝0的一个实数根,则实数m的值是 (B) A.0 B.1 C.－3 D.－1 3.[聊城中考]用配方法解一元二次方程2x2－3x－1＝0,配方正确的是 (A) A. B. C. D. 4.[张家界中考]已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程x2－6x＋8＝0的两根,则该等腰三角形的底边长为 (A) A.2 B.4 C.8 D.2或4 5.[巴中中考]关于x的一元二次方程x2＋(2a－3)x＋a2＋1＝0有两个实数根,则a的最大整数解是(D) A.1 B.－1 C.－2 D.0 6.[衢州中考]某厂家2020年1~5月份的口罩产量统计如图所示.设从2月份到4月份,该厂家口罩产量的月平均增长率为x,根据题意可得方程 (B) A.180(1－x)2＝461 B.180(1＋x)2＝461 C.368(1－x)2＝442 D.368(1＋x)2＝442 7.[毕节中考]关于x的一元二次方程(k＋2)x2＋6x＋k2＋k－2＝0有一个根是0,则k的值是　1　.  8.[德州中考]菱形的一条对角线长为8,其边长是方程x2－9x＋20＝0的一个根,则该菱形的周长为　20　.  9.[山西中考]如图是一张长12 cm、宽10 cm的矩形铁皮,将其剪去两个全等的正方形和两个全等的矩形,剩余部分(阴影部分)可制成底面积是24 cm2的有盖的长方体铁盒,则剪去的正方形的边长为　2　 cm.  10.(1)[安徽中考]解方程:(x－1)2＝4; 解:两边直接开平方,得x－1＝±2, 解得x1＝3,x2＝－1. (2)[南京中考]解方程:x2－2x－3＝0; 解:整理,得(x－3)(x＋1)＝0, 解得x1＝3,x2＝－1. (3)[徐州中考]解方程:2x2－5x＋3＝0. 解:整理,得(2x－3)(x－1)＝0, 解得x1＝,x2＝1. 11.[南充中考]已知x1,x2是一元二次方程x2－2x＋k＋2＝0的两个实数根. (1)求k的取值范围. (2)是否存在实数k,使得等式＝k－2成立?如果存在,请求出k的值;如果不存在,请说明理由. 解:(1)∵一元二次方程x2－2x＋k＋2＝0有两个实数根, ∴Δ＝(－2)2－4×1×(k＋2)≥0,解得k≤－1. (2)∵x1,x2是一元二次方程x2－2x＋k＋2＝0的两个实数根, ∴x1＋x2＝2,x1x2＝k＋2. ∵＝k－2, ∴(k＋2)(k－2)＝2,解得k1＝－. 又∵k≤－1,∴k＝－, ∴当k＝－＝k－2成立. 12.[湘西州中考]某口罩生产厂生产的口罩1月份平均日产量为20000个,1月底因突然爆发新型冠状病毒肺炎疫情,市场对口罩需求量大增,为满足市场需求,工厂决定从2月份起扩大产能,3月份平均日产量达到24200个. (1)求口罩日产量的月平均增长率. (2)按照这个增长率,预计4月份平均日产量为多少? 解:(1)设口罩日产量的月平均增长率为x. 根据题意,得20000(1＋x)2＝24200, 解得x1＝－2.1(舍去),x2＝0.1＝10%. 答:口罩日产量的月平均增长率为10%. (2)24200(1＋0.1)＝26620(个). 答:预计4月份平均日产量为26620个. 13.[襄阳中考]改善小区环境,争创文明家园.如图所示,某社区决定在一块长(AD)16 m、宽(AB)9 m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的小路,其中两条与AB平行,另一条与AD平行,其余部分种草.要使草坪部分的总面积为112 m2,则小路的宽应为多少? 解:设小路的宽应为x m. 根据题意,得(16－2x)(9－x)＝112, 解得x1＝1,x2＝16(不符合题意,舍去). 答:小路的宽应为1 m. 14.[安顺中考]安顺市某商贸公司以每千克40元的价格购进一种干果,计划以每千克60元的价格销售.为了让顾客得到更大的实惠,现决定降价销售,已知这种干果销售量y(千克)与每千克降价x(元)(0<x<20)之间满足一次函数关系,其图象如图所示: (1)求y与x之间的函数关系式. (2)商贸公司要想获利2090元,则这种干果每千克应降价多少元? 解:(1)y与x之间的函数关系式为y＝10x＋100. (2)由题意得(60－40－x)(10x＋100)＝2090, 整理,得x2－10x＋9＝0,解得x1＝1,x2＝9. ∵让顾客得到更大的实惠,∴x＝9. 答:商贸公司要想获利2090元,则这种干果每千克应降价9元. ( 优质资源 持续更新 ) 4 / 5 $