第二十一章 小专题(一) 一元二次方程解法的灵活选用（课时作业）-2021-2022学年九年级数学上册【课时A计划】人教版（安徽）

小专题(一)　一元二次方程解法的灵活选用 在解方程的过程中,根据一元二次方程的特点选择合适的方法,往往会事半功倍:形如ax2＋c＝0(ac<0)和(x＋m)2＝n(n≥0)的方程选择直接开平方法;方程右边化为0后,左边能分解因式的用因式分解法;二次项系数是1且一次项系数是偶数的方程可选择配方法.公式法是通用的方法,只要有解的一元二次方程都可以用公式法. 类型1　直接开平方法 1.一元二次方程(x－2)2＝0的根是 (B) A.x＝2 B.x1＝x2＝2 C.x1＝－2,x2＝2 D.x1＝0,x2＝2 2.方程2x2－4＝0的解是　x1＝　.  3.解方程:(y＋2)2＝(3y－1)2. 解:直接开平方,得y＋2＝±(3y－1), 即y＋2＝3y－1或y＋2＝－(3y－1), 解得y1＝. 类型2　因式分解法 4.一元二次方程(x－3)2＝x－3的解是 (D) A.x＝3 B.x＝4 C.x＝0 D.x1＝3,x2＝4 5.解方程: (1)y2－2y－8＝0; 解:y1＝4,y2＝－2. (2)(x－3)2＝7x－21; 解:x1＝3,x2＝10. (3)(x－3)2＝(2x－1)(x＋3). 解:x1＝－12,x2＝1. 类型3　配方法 6.用配方法解方程x2－4x－1＝0,配方后得到方程　(x－2)2＝5　.  7.解方程: (1)x2＋2＝2x; 解:x1＝x2＝. (2)x2＋2x＋2＝8x＋4. 解:x1＝3＋. 类型4　公式法 8.[改编]丁丁设计了一个魔术盒,当任意实数对(a,b)进入其中,会得到一个新的实数a2＋3b－1.若将实数对(－x,2x)放入其中,得到的新的实数为2,则x＝　－3±2　.  9.用公式法解下列方程: (1)3x2－10x－8＝0; 解:x1＝4,x2＝－. (2)y(2y＋7)＝4. 解:y1＝,y2＝－4. ( 优质资源 持续更新 ) 1 / 3 $