第06课 三角形单元检测（一）-【帮课堂】2021-2022学年八年级数学上册同步精品讲义（人教版）

学科网（北京）股份有限公司 第06课 三角形单元检测（一） 一、单选题 1．下列长度的三根小木棒能构成三角形的是(　 　) A．2cm，3cm，5cm B．7cm，4cm，2cm C．3cm，4cm，8cm D．3cm，3cm，4cm 【答案】D 【详解】 A．因为2+3=5，所以不能构成三角形，故A错误； B．因为2+4＜6，所以不能构成三角形，故B错误； C．因为3+4＜8，所以不能构成三角形，故C错误； D．因为3+3＞4，所以能构成三角形，故D正确． 故选D． 2．如图所示的图形中，三角形的个数共有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】 根据三角形的定义判断即可． 【详解】 解：有三个三角形：△ABC， △ACD，△ABD． 故选：C． 【点睛】 本题考查了三角形的识别，解题关键是熟练运用三角形的定义判断三角形，注意：不重不漏． 3．若一个多边形从一个顶点出发共有7条对角线，则这个多边形的边数为（ ） A．8 B．9 C．10 D．11 【答案】C 【分析】 根据从多边形的一个顶点可以作对角线的条数公式（n−3）求出边数即可得解． 【详解】 解：∵多边形从一个顶点出发可引出7条对角线， ∴n−3＝7， 解得n＝10． 故答案为：C． 【点睛】 本题考查了一个顶点出发的对角线条数，牢记公式是解题的关键． 4．已知三角形两边长分别为4 cm和9 cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（　　） A．13 cm B．6 cm C．5 cm D．4 cm 【答案】B 【解析】 【分析】 此题首先根据三角形的三边关系，求得第三边的取值范围，再进一步找到符合条件的数值． 【详解】 解：根据三角形的三边关系，得：第三边应大于两边之差，且小于两边之和， 即9－4＝5，9＋4＝13． ∴第三边取值范围应该为：5＜第三边长度＜13， 故只有B选项符合条件． 故选：B． 【点睛】 本题考查了三角形三边关系，一定要注意构成三角形的条件：两边之和＞第三边，两边之差＜第三边． 5．下列不能够镶嵌的正多边形组合是（　　） A．正三角形与正六边形 B．正方形与正六边形 C．正三角形与正方形 D．正五边形与正十边形 【答案】B 【解析】 【分析】 根据平面镶嵌的同一个顶点处的各内角的和等于360°对各选项分析判断后利用排除法求解． 【详解】 解：A、正六边形的内角是120°，正三角形内角是60°，能组成360°，所以能镶嵌成一个平面，故本选项不合题意； B、正六边形的内角是120°，正方形内角是90°，不能组成360°，所以不能镶嵌成一个平面，故本选项符合题意； C、正三角形的内角为60°，正方形的内角为90°，能组成360°，所以能镶嵌成一个平面，故本选项不合题意； D、正五边形的内角为108°，正十边形的内角为144°，能组成360°，所以能镶嵌成一个平面，故本选项不合题意． 故选B． 【点睛】 本题考查了平面镶嵌，正多边形的组合能否铺满地面，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°． 6．下列说法不正确的是(　　) A．三角形的中线在三角形的内部 B．三角形的角平分线在三角形的内部 C．三角形的高在三角形的内部 D．三角形必有一高线在三角形的内部 【答案】C 【详解】 A.三角形的中线在三角形的内部正确，故本选项错误； B.三角形的角平分线在三角形的内部正确，故本选项错误； C.只有锐角三角形的三条高在三角形的内部，故本选项正确； D.三角形必有一高线在三角形的内部正确，故本选项错误． 故选：C. 7．如图，王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，要使这个木架不变形，他至少要再钉上木条的根数是（　　 ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】B 【解析】试题分析：根据三角形具有稳定性可知，连接一条对角线，可得到两个三角形，故答案选B． 考点：三角形的稳定性． 二、填空题 8．如果一个n边形的内角和等于它的外角和的3倍，则n=________． 【答案】8 【解析】 解：由题意得：180°×（n-2）=360°×3，解得：n=8．故答案为：8． 点睛：本题主要考查了多边形内角和与外角和，要结合多边形的内角和公式与外角和的关系来寻求等量关系，构建方程即可求解． 9．如果三角形的两边长分别是3 cm和6 cm，第三边长是奇数，那么这个三角形的第三边长为________cm． 【答案】5 cm或7 cm； 【分析】 可以构成三角形的三条线段必须满足两边和大于第三边，两边差小于第三边. 【详解】 第三边长必须大于3cm小于9cm，又因为第三边长是奇数，所以第三边长可取5cm,或7cm. 【点睛】 本题考查三角形三条边的关系. 10．一个多边形的内角和为