第06课 三角形单元检测（二）-【帮课堂】2021-2022学年八年级数学上册同步精品讲义（人教版）

学科网（北京）股份有限公司 第06课 三角形单元检测（二） 一、单选题 1．已知三条线段的比是:①1:3:4;②1:2:3;③1:4:6;④3:3:6;⑤6:6:10;⑥3:4:5.其中可构成三角形的有( )个 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如果只用一种正多边形进行镶嵌，那么在下面的正多边形中，不能镶嵌成一个平面的是（　　） A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形 3．一个三角形的周长是偶数，其中的两条边分别为5和9，则满足上述条件的三角形个数为 ( ) A．2个 B．4个 C．6个 D．8个 4．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A=(　　) A．35° B．95° C．85° D．75° 5．如图，AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥BC，分别交BC，AB，BC于点C，D，E，则下列说法中错误的是（ 　） A．AC是△ABC和△ABE的高 B．DE，DC都是 △BCD的高 C．DE是△DBE和△ABE的高 D．AD，CD都是 △ACD的高 6．某多边形的每个外角都等于它相邻内角的 ，则这个多边形的边数是（ ） A．17 B．18 C．19 D．20 7．下列图形具有稳定性的是（ ） A． B．C． D． 8．下列说法中：①一个三角形中可以有两个直角；②一个三角形的三个内角可以都大于60°；③一个三角形的三个内角可以都小于60°；④一个三角形的三个内角可以都等于60°.上述说法中，正确结论的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 9．如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠1＝30°，∠2＝20°，则∠B＝_____． 10．若a，b，c是△ABC的三边的长，则化简|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|＝______. 11．三角形的两边长分别为5cm 和12cm ，第三边与前两边中的一边相等，则三角形的周长为_____. 12．一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，这个多边形的边数为_____． 13．如图，AH⊥BC交BC于H，那么以AH为高的三角形有_____个． 14．把边长为a的正三角形和正方形组合镶嵌，若用2个正方形，则还需_____个正三角形才可以镶嵌． 15．设ΔABC 三边分别为 a、b、c,其中 a,b 满足 ＋（a－b－4）2 =0，则第三边 c的取值范围为_____． 16．如图所示是由四根木棒搭成的平行四边形框架，AB＝8cm，AD＝6cm，使AB固定，转动AD，当∠DAB＝________时，□ABCD面积最大，此时□ABCD是________形，面积为________． 三、解答题 17．如图，已知AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，∠BEF与∠EFD的平分线相交于点P，求证：EP⊥FP． 18．一个多边形截去一个角后，形成一个新多边形的内角和是2 700°，那么原多边形的边数是多少？ 19．如图所示，在△ABC中： （1）画出BC边上的高AD和中线AE． （2）若∠B=30°，∠ACB=130°，求∠BAD和∠CAD的度数． 20．观察并探求下列各问题： (1)如图①，在△ABC中，P为边BC上一点，则BP＋PC__ __AB＋AC(填“＞”“＜”或“＝”)． (2)将(1)中的点P移到△ABC内，得图②，试观察比较△BPC的周长与△ABC的周长的大小，并说明理由． (3)将(2)中的点P变为两个点P1，P2，得图③，试观察比较四边形BP1P2C的周长与△ABC的周长的大小，并说明理由． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 学科网（北京）股份有限公司 第06课 三角形单元检测（二） 一、单选题 1．已知三条线段的比是:①1:3:4;②1:2:3;③1:4:6;④3:3:6;⑤6:6:10;⑥3:4:5.其中可构成三角形的有( )个 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】 根据三角形中任意两条边之和大于第三边，任意两条边之差小于第三边即可求解. 【详解】 解：①设三条线段分别为x，3x，4x，则有x＋3x＝4x，不符合三角形任意两边大于第三边，故不可构成三角形； ②设三条线段分别为x，2x，3x，则有x＋2x＝3x，不符合三角形任意两边大于第三边，故不可构成三角形； ③设三条线段分别为x，4x，6x，则有x＋4x＜6x，不符合三角形任意两边大于第三边，故不可构成三角形； ④设三条线段分别为3x，3x，6x，则有3x＋3x＝6x，不符合三角形任意两边大于第三边，故不可构成三角形； 能构成三角形的是⑤⑥. 故本