第14章 整式的乘法与因式分解【B卷】-2021-2022学年八年级数学上册同步必刷基础拓展单元卷（人教版）

第14章 整式的乘法与因式分解 B卷 一、单选题 1. ( 3分 ) 下列因式分解正确的是（    ） A. x2-xy+x=x(x-y)；                                              B. a3+2a2b+ab2=a(a+b)2； C. x2-2x+4=(x-1)2+3；                                         D. ax2-9=a(x+3)(x-3). 【答案】 B 【考点】提公因式法因式分解，因式分解﹣运用公式法 【解析】【解答】A、因为 ，所以A中分解错误； B、因为 ，所以B中分解正确； C、因为 不属于因式分解，所以C中分解错误； D、因为 在实数范围内不能分解因式，所以D中分解错误； 故答案为：B. 【分析】（1）由题意可知每一项由公因式x，提公因式后括号内有3项，即原式=x（x-y+1）; （2）由题意先提公因式a，再将括号内的因式用完全平方公式分解即可，即原式=a（a+b）2； （3）由完全平方公式a2-2ab+b2=(a-b)2 ， 于是可知原式不能用完全平方公式分解； （4）原式没有公因式可提取。 2. ( 3分 ) 下列各式从左边到右边的变形，是因式分解的为（   ） A.                                    B.  C.                                       D.  【答案】 B 【考点】因式分解的定义 【解析】【解答】解：A、 ，结果不是整式积的形式，故错误； B、 ，正确； C、 ，是多项式乘法，不是因式分解，错误； D、 ，左边是单项式，不是因式分解，错误； 故答案为：B 【分析】分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式，从而一一判断得出答案. 3. ( 3分 ) 下列计算正确的个数有（   ） （ 1 ）-3×5=-15；（2）（-3）+（-7）=10；（3）0×（-8）=-8；（4）-6÷2=3 A. 1个                                       B. 2个                                       C. 3个                                       D. 4个 【答案】 A 【考点】有理数的加法，有理数的乘法，有理数的除法 【解析】【解答】解：（1）-3×5=-15，故（1）正确； （ 2 ） （-3）+（-7）=-10，故（2）错误； （ 3 ）0×（-8）=0，故（3）错误； （ 4 ）-6÷2=-3，故（4）错误， 故正确的只有1个， 故答案为：A. 【分析】利用有理数的加减法法则，乘法法则，除法法则计算即可作出判断. 4. ( 3分 ) 因式分解结果为(x-1)2的多项式是(   ) A. x2-2x+1                                B. x2+2x+1                                C. x2-1                                D. x2+1 【答案】 A 【考点】完全平方公式及运用，因式分解﹣运用公式法 【解析】【解答】解：A、x2-2x+1=（x-1）2,故A符合题意； B、x2+2x+1=（x+1）2,故B不符合题意； C、x2-1=（x+1）（x-1）,故C不符合题意； D、x2+1不能分解，故D不符合题意。 故答案为：A 【分析】抓住因式分解结果为(x-1)2 ， 可知原多项式是二次三项式，因此排除C、D，而差的完全平方，积的2倍的符号为负，因此排除B，即可得出答案。 5. ( 3分 ) 下列结论正确的是（　　） A. 2﹣1=﹣2                                                           B. 单项式﹣x2的系数是﹣1 C. 使式子有意义的x的取值范围是x＜2          D. 若分式 的值等于0，则a=﹣1 【答案】 B 【考点】单项式，分式的值为零的条件，负整数指数幂的运算性质，二次根式有意义的条件 【解析】【解答】解：A、2﹣1= ， 故本选项错误； B、单项式﹣x2的系数是﹣1正确，故本选项正确； C、由x﹣2≥0得，x≥2，故本选项错误； D、由a2﹣1=0且a+1≠0，解得a=1，故本选项错误． 故选B． 【分析】根据有理数的负整数指数