1.3 集合的基本运算（同步练习）（含解析）-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）

1.3集合的基本运算 1.若集合则集合等于（ ）. A. B. C. D. 2.已知全集中有m个元素，中有n个元素，若非空，则的元素个数为（ ）. A.mn B.m+n C.n-m D.m-n 3.设M，N是非空集合，且（U为全集），则下列集合表示空集的是（ ）. A. B. C. D. 4.设则_______. 5.设M，P是两个非空集合，定义集合M，P的差集运算为且设集合请你写出一个集合A，使得则集合A=_______. 6.已知集合 （1）求 （2）若集合满足求实数a的取值范围. 7.已知集合下列结论成立的是（ ）. A. B. C. D. 8.设集合则（ ）. A. B. C. D. 9.已知集合为实数，且为实数，且则的元素个数为（ ）. A.4 B.3 C.2 D.1 10.设全集设集合则（ ）. A. B. C. D. 11.已知全集集合则为（ ）. A. B. C. D. 12.设全集集合则________. 13.某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_____. 14.如图1-1-3-12所示，U是全集，A，B是U的子集，则阴影部分所表示的集合是_____. 15.已知全集求 16.若三个关于x的方程至少有一个方程有实根，求实数a的取值范围. 答案与解析 1.D【解析】直接在数轴上标出集合，，如答图4所示，取公共部分即得。 2.D【解析】如答图5，由，知图中阴影为，其中有个元素。又中共有个元素，所以中共有个元素。 3.A【解析】集合是非空集合，对集合中任一元素，。∵，∴。∴。又若，则。∵，∴。∴。 4.A【解析】对于，因此。 5.答案不唯一。如或或……【解析】由题意，知，且中不再含中的其他任何元素，而是否再含中的元素则不影响等式，因此或或…… 6.解：（1）∵，。 ∴。 （2）∵，， ∴。 7.D【解析】显然A，B，C错，D正确。 8.B【解析】∵，。∴。 9.C【解析】联立方程和可求出两组解。 10.D【解析】∵，∴，∴。 11.C【解析】，。故选C。 12.【解析】∵；。∴。 13.12【解析】设两项运动都喜欢的人数为， 画出Venn图（如答图6）得到方程， ∴喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为。 14. 15.解：∵，，，结合数轴（如答图7）可知，。 结合数轴（如答图8）可知。 16.解法一：若方程有实根，则。 解得。 若有实根，则。 解得。 若有实根，则。 解得。 综上所述知，满足题意的的取值范围是。 解法二：设已知三个方程都无实根，的取值范围为集合。 则。 ∴。 ∴三个方程至少有一个有实根的的取值范围为的补集，则。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $