精品解析：河北省唐山市2019-2020学年高一下学期期末数学试题

数学学科试卷 Ⅰ卷 一､选择题(共12题，每题5分) 1. 已知△ABC中，c＝6，a＝4，B＝120°，则b等于(　　) A. 76 B. 2 C. 27 D. 2 2. 已知 ， ， ，则 的形状是（ ）． A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形 3. 下列不等式中，正确的是（ ） A. 若 ，则 B. 若 ，则 C. 若 ，则 D. 若 ，则 4. 设等差数列 的前 项之和为 ，已知 ，则 （ ） A. B. C. D. 5. 记 为等比数列 的前 项和，若 ， ，则（ ）． A. B. C. D. 6. 如图，为测得河对岸塔 的高，先在河岸上选一点 ，使 在塔底 的正东方向上，测得点 的仰角为60°，再由点 沿北偏东15°方向走 到位置 ，测得 ，则塔 的高是（单位： ） A B. C. D. 10 7. 若 、 满足约束条件 ，则 的最大值为（ ） A. B. C. D. 8. 《算法统宗》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位编著，它对我国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用，是东方古代数学的名著，在这部著作中，许多数学问题都是以歌诀形式呈现的.“九儿问甲歌”就是其中一首:一个公公九个儿，若问生年总不知，自长排来差三岁，共年二百又零七，借问小儿多少岁，各儿岁数要谁推，这位公公年龄最小的儿子年龄为 A. 8岁 B. 11岁 C. 20岁 D. 35岁 9. 在区间 上随机取两个实数 ,使得 的概率为 A B. C. D. 10. 某单位为了了解用电量y（度）与气温x（℃）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表： 气温x（℃） 18 13 10 －1 用电量y（度） 24 34 38 64 由表中数据得线性回归方程 ＝ x＋ 中 ≈－2，预测当气温为－4℃时，用电量的度数约为（ ） A. 58 B. 66 C. 68 D. 70 11. 记 为等比数列 的前 项和，若数列 也为等比数列，则 （ ）． A. B. C. D. 12. 已知样本数据由小到大依次为2，3，3，7， ， ，12，13．7，18．3，20，且样本中位数为10.5，若使该样本的方差最小，则 ， 的值分别为（ ）． A. 10，11 B. 10.5，9.5 C. 10.4，10.6 D. 10.5，10.5 Ⅱ卷 二､填空题(共4小题，每题5分) 13. 要考查某种品牌的500颗种子的发芽率，抽取60粒进行实验，利用随机数表抽取种子时，先将500颗种子按001，002，…，500进行编号，如果从随机数表第7行第8列的数3开始向右读，请你依次写出最先检测的5颗种子的编号： ________ ， ________ ， ________ ， ________ ， ________ ． （下面摘取了随机数表第7行至第9行） 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 14. 在 中， ，则 的面积为_______. 15. 如图，在△ABC中，AB＝2，BC＝3，∠ABC＝60°，AH⊥BC于点H，M为AH中点．若 ＝λ ＋μ ，则λ＋μ＝________ 16. 若 ，则 的最小值为__________. 三､解答题(共6题) 17. 城市公交车的数量若太多则容易造成资源的浪费；若太少又难以满足乘客需求.某市公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人，将他们的候车时间作为样本分成5组，如下表所示（单位：分钟）： 组别 候车时间 人数 一 2 二 6 三 4 四 2 五 1 （1）估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数； （2）若从上表第三、四组6人中任选2人作进一步的调查，求抽到的两人恰好来自不同组的概率． 18. 已知向量 ， 满足 ， ，且 ． （1）求向量 的坐标； （2）求向量 与 的夹角． 19. 已知非零数列 满足 ，且 的等差中项为6. （1）求数列 的通项公式； （2）若 ，求 的值. 20. △ABC的内角 的对边分别为 ,已知△ABC的面积为 (1)求 ; (2)若 求△ABC的周长. 21. 某学校为了解