专题3.2 单项式-重难点题型-2021-2022学年七年级数学上册举一反三系列（华东师大版）【学科网名师堂】

专题3.2 单项式-重难点题型 【华东师大版】 【知识点1 单项式的概念】 单项式的概念：如，，-1，它们都是数与字母的积，像这样的式子叫单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式． 注意：（1）单项式包括三种类型：①数字与字母相乘或字母与字母相乘组成的式子；②单独的一个数；③单独的一个字母． （2）单项式中不能含有加减运算，但可以含有除法运算．如：可以写成。但若分母中含有字母，如就不是单项式，因为它无法写成数字与字母的乘积． 【题型1 单项式的概念】 【例1】在式子，2x2y，，﹣5，a，中，单项式的个数是（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【分析】根据单项式的概念判断即可． 【解答】解：式子2x2y，﹣5，a，是单项式， 故选：B． 【变式1-1】（2020秋•射阳县期末）已知x+y，0，﹣a，﹣3x2y，，中单项式有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【分析】根据单项式的定义解答：数字或字母的积叫单项式，单独的一个数或子母也是单项式． 【解答】解：x+y，0，﹣a，﹣3x2y，，中单项式有0，﹣a，﹣3x2y，共4个， 故选：B． 【变式1-2】（2020秋•路北区期末）在式子﹣4，0，x﹣2y，y，，中，单项式有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【分析】直接利用单项式的定义分析得出答案． 【解答】解：在式子﹣4，0，x﹣2y，y，，中，单项式有﹣4，0，y，， 故选：B． 【变式1-3】（2020秋•盐池县期末）在式子：ab，，，﹣a2bc，1，x2﹣2x+3，，1中，单项式个数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 【分析】根据单项式的定义进行判断． 【解答】解：在式子：ab，，，﹣a2bc，1，x2﹣2x+3，，1中，单项式为ab，，﹣a2bc，1． 故选：C． 【知识点2 单项式的系数】 单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数． （1）确定单项式的系数时，最好先将单项式写成数与字母的乘积的形式，再确定其系数； （2）圆周率π是常数．单项式中出现π时，应看作系数； （3）当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写； （4）单项式的系数是带分数时，通常写成假分数. 【题型2 单项式的系数】 【例2】（2021春•松北区期末）下列说法正确的是（　　） A．πx2的系数是 B．xy2的系数为x C．﹣5x2的系数为5 D．﹣x2的系数为﹣1 【分析】根据单项式系数及次数的定义对各选项进行逐一分析即可． 【解答】解：A、πx2的系数是π，故本选项错误； B、xy2的系数是，故本选项错误； C、﹣5x2的系数为﹣5，故本选项错误； D、﹣x2的系数为﹣1，故本选项正确． 故选：D． 【变式2-1】（2020秋•义马市期末）单项式﹣（）2x2y的系数为（　　） A． B． C． D． 【分析】直接利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，进而得出答案． 【解答】解：单项式﹣（）2x2y的系数为：﹣（）2． 故选：D． 【变式2-2】（2020秋•黄陵县期末）的系数是　 　． 【分析】直接利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，进而得出答案． 【解答】解：的系数是：． 故答案为：． 【变式2-3】（2020秋•朝阳县期末）单项式的系数是　 　． 【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，即可得答案． 【解答】解：单项式的系数是． 故答案为：． 【知识点3 单项式的次数】 单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数． 单项式的次数是计算单项式中所有字母的指数和得到的，计算时要注意以下两点： （1）没有写指数的字母，实际上其指数是1，计算时不能将其遗漏； （2）不能将数字的指数一同计算． 【题型3 单项式的次数】 【例3】（2020秋•郯城县期末）单项式22xy2的次数是（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 【分析】根据单项式次数的定义来求解．所有字母的指数和叫做这个单项式的次数． 【解答】解：单项式22xy2的次数是1+2＝3． 故选：C． 【变式3-1】（2020秋•莱州市期末）单项式πa3b的系数和次数分别是（　　） A．，5 B．，5 C．π，4 D．π，4 【分析】直接利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，分别得出答案． 【解答】解：单项式πa3b的系数和次数分别是：π，4． 故选：C． 【变式3-2】（2020秋•苏州期末）单项式的次数为　 　． 【分析】依据单项式的次数是所有字母指数的和可得结论． 【解答】解：∵单项式的次数是单项式中所有字母指数的和， ∴单项式的次数为4． 故答案为4． 【变式3-3】填表． 单项式 a ﹣x2y πx