精品解析：陕西省榆林市榆阳区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

陕西省榆林市榆阳区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 分式有意义的条件是（　　） A. m＝2 B. m＞2 C. m≠2 D. m＜2 2. 关于平行四边形，下列说法正确的是（　　） A. 既是轴对称图形，又是中心对称图形 B. 轴对称图形，但不是中心对称图形 C. 不是轴对称图形，但是中心对称图形 D. 不是轴对称图形，也不是中心对称图形 3. 用提公因式法分解因式2x2y2﹣8x2y4时，应提取的公因式是（　　） A. 8x2y4 B. 2x2y2 C. 2x2y4 D. 8x2y2 4. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若BC＝10，点D到AB的距离为4，则DB的长为（　　） A. 6 B. 8 C. 5 D. 4 6. 如图，∠C＝∠D＝90°，添加下列条件：①AC＝AD；②∠ABC＝∠ABD；③BC＝BD，其中能判定Rt△ABC与Rt△ABD全等条件有（　　） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 7. 若关于x的分式方程有增根，则a的值为（ ） A. −3 B. 3 C. 2 D. 8. 如图，在△ABC中，AB＝AC＞BC，点D、E分别在AB、AC上，连接BE、CD，相交于点F，BE＝BC，∠ABE＝∠BCD，若CE＝5，则CF的长为（　　） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 9. 若关于x的不等式组有2个整数解，则正整数a的值为（　　） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 10. 如图，AC、BD为四边形ABCD的对角线，将△ACD绕点A顺时针旋转60°，得到△AEB（点C、D的对应点分别为点E、B），若点C、B、E在一条直线上，则下列说法错误的是（　　） A. ∠ABC+∠ADC＝180° B. ∠BCD＝120° C. AC＝BC+CD D. AE＝BD 二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分） 11. 命题“直角三角形中一定有两个内角之和等于90°”的逆命题是 ___命题．（填“真”或“假”） 12. 某多边形内角和与外角和共1080°，则这个多边形的边数是__________． 13. 如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD交于点O，若AB＝，AC＝2，BD＝4，则∠OAB+∠OBA的度数为 ___． 14. 为加快“智慧校园”建设，某市准备为试点学校采购A、B两种型号的一体机共1100套，已知去年每套A型一体机1.2万元每套、B型一体机1.8万元，经过调查发现，今年每套A型一体机的价格比去年上涨25%，每套B型一体机的价格不变，若购买B型一体机的总费用不低于购买A型一体机的总费用，则该市最多可以购买 ___套A型一体机． 三、解答题（共11小题，计78分．解答应写出过程） 15. 分解因式：a3﹣9a． 16. 解方程：． 17. 如图，四边形ABCD平行四边形，利用尺规作图法在AD边上找一点P，连接BP、CP，使得△ABP与△CDP面积相等（保留作图痕迹，不写作法）． 18. 先化简，再求值：，其中a＝b+3． 19. 如图，点D，E分别是△ABC的边AB，AC的中点，连接BE，过点C作CF∥BE，交DE的延长线于点F，若EF＝3，求DE的长． 20. 先阅读材料，再解答下列问题： 材料：因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1． 解：将x+y看成整体，令x+y＝A，则原式＝A2+2A+1＝（A+1）2，再将A还原，得到原式＝（x+y+1）2． 上述解题用到的是整体思想，整体思想是数学中常用的方法，请根据上面的方法将下面的式子因式分解： （1）（a+b）（a+b﹣2）+1； （2）（x2﹣2x﹣1）（x2﹣2x+3）+4． 21. 如图所示的平面直角坐标系中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，△ABC的三个顶点都在格点上，且△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣4，5），B（﹣4，1），C（﹣1，1）． （1）将△ABC向右平移5个单位长度，得到△A1B1C1，请在图中画出△A1B1C1； （2）将△ABC绕原点O逆时针旋转90°，得到△A2B2C2，请在图中画出△A2B2C2，并写出点A的对应点A2的坐标． 22. 我国汽车保有量的持续攀升，不仅给能源带来了危机，同时也给环境带来了巨大的危害．节能又环保的油电混合动力汽车，既可以用油做动力行驶，也可用电做动力行驶，某品牌油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行驶，则费用为60元；若完全用电做动力行驶，则费用为20元．已知汽车行驶中每千米用油费用比用电费用多0.5元，汽车行驶中每千米用电费用是多少元？甲、