1.3.1 空间直角坐标系（备课件）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）

～1.3.1 空间直角坐标系 数学·选择性必修第一册 1 教学目标 1.了解空间直角坐标系. 2.能在空间直角坐标系中写出所给定点、向量的坐标． 2 知识清单 1.空间直角坐标系：在空间选定一点O和一个单位正交基底{i，j，k}，以O为原点，分别以i，j，k的方向为正方向，以它们的长为单位长度建立三条数轴： ，它们都叫做坐标轴，这时我们就建立了一个 . 2.相关概念： 叫做原点，i，j，k都叫做坐标向量，通过 的平面叫做坐标平面，分别称为 平面、 平面、 平面，它们把空间分成八个部分. x轴、y轴、z轴 空间直角坐标系Oxyz O 每两条坐标轴 Oxy Oyz Ozx 3 3.空间直角坐标系的画法 (1)空间直角坐标系的画法：画空间直角坐标系Oxyz时，一般使∠xOy＝______________，∠yOz＝________. (2)右手直角坐标系：在空间直角坐标系中，让右手拇指指向_______的正方向，食指指向_______的正方向，如果中指指向_____的正方向，则称这个坐标系为右手直角坐标系. 135°(或45°) 90° x轴 y轴 z轴 4 4.空间向量的坐标 A(x，y，z) (x，y，z) a＝(x，y，z) 5 知识点01 求点的坐标 6 7 8 总结提升 (1)建立空间直角坐标系的原则 ①让尽可能多的点落在坐标轴上或坐标平面内. ②充分利用几何图形的对称性. (2)求某点M的坐标的方法 作MM′垂直于平面Oxy，垂足为M′，求M′的横坐标x，纵坐标y，即点M的横坐标x，纵坐标y，再求M点在z轴上射影的竖坐标z，即为M点的竖坐标z，于是得到M点的坐标(x，y，z). 9 知识点02 中点坐标公式及其应用 10 11 12 总结提升 (1)空间点的对称问题可类比平面直角坐标系中点的对称问题，要掌握对称点的变化规律，才能准确求解. (2)对称点的问题常常采用“关于谁对称，谁保持不变，其余坐标相反”这个结论. 13 知识点03 关于原点的对称问题 14 15 知识点04 关于坐标轴的