试卷17（第1章－6.2 指数函数)-2021-2022学年高一数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019必修第一册）

学科网（北京）股份有限公司 试卷17（第一章－6.2 指数函数) -2021-2022学年高一数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019必修第一册） 数 学 本卷满分150分，考试时间120分钟 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．设，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 求出集合、，利用补集的定义可求得结果. 【详解】 因为，， 因此，. 故选 ：A. 2．命题“，”的否定是（ ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【分析】 根据特称命题的否定性质进行判断即可. 【详解】 命题“，”的否定是“，”， 故选：D 3．如果实数满足，则的最小值是（ ） A．4 B．6 C．8 D．10 【答案】D 【分析】 根据重要不等式结合已知进行求解即可. 【详解】 因为（当且仅当时取等号）， 所以，即， 故选：D 4．已知函数，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 由内向外，代入分段函数求值，先计算，再计算. 【详解】 由题意，，所以. 故选：A. 5．若函数与的定义域均为，则（ ） A．为偶函数，为奇函数 B．与均为奇函数 C．为奇函数，为偶函数 D．与均为偶函数 【答案】A 【分析】 因为定义域为R，所以代入利用定义判断和的奇偶性即可. 【详解】 解：因为和定义域均为，所以有，，所以为偶函数，为奇函数. 故选：A 6．设函数f(x)=3x－，则f(x)（ ） A．是奇函数，且在(0，+∞)单调递增 B．是奇函数，且在(0，+∞)单调递减 C．是偶函数，且在(0，+∞)单调递增 D．是偶函数，且在(0，+∞)单调递减 【答案】A 【分析】 由定义可判断函数的奇偶性，由已知函数的单调性可判断函数的单调性. 【详解】 因为（），所以对任意，，所以是奇函数； 因为在单调递增，则在单调递减，所以在单调递增. 故选：A. 7．已知函数，其中，且，若在上单调，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 分析可知，函数在上为减函数，可得出关于实数的不等式组，由此可解得实数的取值范围. 【详解】 函数，其中，且， 因为函数在上单调，又因为函数在上为减函数， 所以函数在上为减函数，则函数在上为减函数，可得， 且有，解得. 综上可知，实数的取值范围是. 故选：B. 8.已知函数，则不等式的解集是 （ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】不等式化为在同一直角坐标系下作出y=2x，y=x+1的图象（如图），得不等式的解集是，故选C． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分． 9．（多选题）下列说法正确的有（ ） A．命题：，，则：， B．“，”是“”成立的充分条件 C．命题：，，则：， D．“”是“”的必要条件 【答案】ABD 【分析】 根据全称命题与存在性命题的关系，可判定A、B，根据充分条件、必要条件的判定方法，可判定C、D，即可求解. 【详解】 由命题：，是全称量词命题，则：，， 所以A正确； 由时一定有，因此“”是“”成立的充分条件，所以B正确； 由命题：，，为全称命题，可得：，，所以C错误； 由不能推出，但时一定有成立，“”是“”的必要条件，所以D正确． 故选：ABD 10．（多选题）已知，下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】ABD 【分析】 根据实数指数幂的运算性质，逐项计算，即可求解. 【详解】 由，所以A正确； 由，所以B正确； 由， 因为，，所以，所以C错误； 由，所以D正确． 故选：ABD． 11．对于函数，下列判断正确的是（ ） A． B．当时，方程总有实数解 C．函数的值域为 D．函数的单调区间为 【答案】AB 【分析】 根据的单调性，奇偶性，值域逐项判断即可. 【详解】 ，故A正确； 因为， 所以， 的值域为，因此当时，方程总有实数解， 故B正确；故C错误； ， 所以在单调递增；由于与知为奇函数， 所以函数在也单调递增，且在时连续，故的单调增区间为 ，故D错误； 故选：AB． 12．已知函数，若，则下列不等式一定成立的有（ ） A． B． C． D． 【答案】BD 【分析】 确定函数是增函数，然后比较自变量的大小后可得正确选项． 【详解】 是上的增函数， 时，成立，成立，BD一定成立； 与的大小关系不确定，A不一定成立； 同样与的大小关系也不确定， 如时，，C也不一定成立． 故选：BD． 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，