1.3.2集合的基本运算（第二课时）课件 -2021-2022学年【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册

* 1.3 集合的基本运算 第2课时　集合的全集、补集 第一章 集合与常用逻辑用语 上面例子：在不同范围研究同一问题，可能会有不同的结果。 思考1:方程 在有理数范围内的解集是什么？在实数范围内的解集是什么？ 一般地，如果一个集合含有所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合全集（Universe set），通常记作U． 全集： 通常也把给定的集合作为全集. 补 集 对于一个集合A ，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合 A 相对于全集U 的补集（complementary set）,简称为集合A的补集，记作 A U 例1 设 ，求 , * 例3 已知全集U=R，集合 ， , 求 . 解：∵ * 例2.设全集U={x/x是三角形}， A={x/x是锐角三角形}，B={是钝角三角形}， 求 例4.已知全集U=R,集合A={x|2≤x<7},B={x|1<x≤6},M={x|a-3<x<a+3}. (1)求A∩(CUB); 解:(1)因为全集U=R,B={x|1<x≤6},所以∁UB={x|x≤1或x>6},则A∩(∁UB)={x|6<x<7}. (2)若M∪(CUB)=R,求实数a的取值范围. 变式 (1)设全集U={0,1,2,3},集合A={x|x2+mx=0},若CUA={1,2},则实数m=　　.  [解析] 因为U={0,1,2,3},∁UA={1,2},所以A={0,3},所以0,3是方程x2+mx=0的两根,所以m=-3. -3 (2)已知全集U=R,集合A={x|-2≤x≤5},B={x|a+1≤x≤2a-1},且A⊆(CUB),求实数a的取值范围. 1、全集的定义 2、补集的定义及其表示 课堂小结 $