精品解析：广东省河源市源城区第二中学2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

2020-2021学年第二学期八年级数学中段考试题 （全卷满分120分，考试时间100分钟） 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列银行标志中，是既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式从左到右的变形中，属于分解因式的是（ 　　 ） A. B. C. D. 3. 如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是（　　） A. 或 B. 或 C. D. 4. 已知x＜y，则下列结论成立的是（　　） A. x﹣2＞y﹣2 B. ﹣2x＞﹣2y C. 3x+1＞3y+1 D. 5. 如图，在中，是的垂直平分线，，且的周长为，则的周长为（ ） A. 24 B. 21 C. 18 D. 16 6. 若等边△ABC边长为2cm，那么△ABC的面积为（　　） A cm2 B. 2cm C. 3cm2 D. 4cm2 7. 如图，已知∠B=∠EDC，AB=DE，添加如下条件不能判定△ABC≌△EDF的是（ ） A. AC//EF B. BD=CF C. AC=EF D. ∠A=∠E 8. 如图，直线y=kx+3经过点（2，0），则关于x的不等式kx+3＞0的解集是（　　） A. x＞2 B. x＜2 C. x≥2 D. x≤2 9. 如图，点P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕着B沿顺时针方向旋转到与△CBP′重合，若PB=3，则PP′的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 3 D. 无法确定 10. 如图①，在△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=4．将△AOB沿x轴依次以点A、B、O为旋转中心顺时针旋转，分别得到图②、图③、…，则旋转得到的图⑧的直角顶点的坐标为（ ） A. (36，0) B. C. D. (27，0) 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11 分解因式：________ 12. 命题“对顶角相等”的逆命题是________________，逆命题是_____命题．（填“真”或“假”） 13. 将点A（-1，5）向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到点A′，则点A′的坐标是____； 14. 已知点A（m，m-1）在第四象限，则m的取值范围是_________ 15. 已知，，计算的值为_________． 16. 若不等式组有解，则的取值范围是______. 17. 如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝6，∠B＝60°，将△ABC沿射线BC的方向平移2个单位后，得到，连接，则的周长为________． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 18. 解不等式 ，并把它的解集在数轴上表示出来． 19. 不等式组． 20. 用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 已知：∠ABC和点D、E，求作：在∠ABC内部确定一点P，使点P到∠ABC的两边距离相等，并且PD＝PE． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 21. 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，BC=8，CD=3． （1）求DE的长； （2）求△ADB的面积． 22. 已知关于方程的解为非负数，求的取值范围． 23. “二广”高速在益阳境内的建设正在紧张地进行，现有大量的沙石需要运输．“益安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石． （1）求“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？ （2）随着工程的进展，“益安”车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出． 五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 24. 如图，已知函数y1＝x＋5的图象与x轴交于点A，一次函数y2＝－2x＋b的图象分别与x轴、y轴交于点B，C，且与y1＝x＋5的图象交于点D（m，4）． （1）求m，b的值； （2）若y1＞y2，则x的取值范围是　 ； （3）求四边形AOCD的面积． 25. 如图1，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D，E在BC上，∠DAE＝45°，为了探究BD，DE，CE之间等量关系，现将△AEC绕A顺时针旋转90°后成△AFB连接DF， （1）填空： (填一个三角形)； （2）试判断BD，DE，CE之间的等量关系式； （3）如图2，在△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝AC，D，E在BC上，∠DAE＝60°，∠ADE＝45°，试仿照上面的方法，利用图形的旋转变换，探究BD，DE，CE之间的等量关系，并说明理由 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2