§2.2 简谐运动的描述（备课件）-【上好课】2021-2022学年高二物理同步备课系列（人教版2019选择性必修第一册）

一、机械振动： 1.定义:物体在平衡位置附近所做的往复运动. 2.特点: 对称性; 周期性. 二、弹簧振子模型： 1.小球看成质点; 2.忽略弹簧质量; 3.忽略摩擦力. 四、简谐运动： 1、定义:质点的位移随时间按正弦规律变化的振动. 2、图象:是一条正弦曲线. 三、振动图像(x--t图象) 横坐标t—时间;纵坐标x—偏离平衡位置的位移. 2 简谐运动的描述 弹簧振子的再研究 弹簧振子的运动特点： 1、围绕着“一个中心”位置 2、偏离“平衡位置”有最大位移 3、在两点间“往复”运动 对称性 往复性 复习回顾 我们学过的描述匀速圆周运动状态的物理量有哪些? 速度 加速度 线速度 角速度 向心加速度 向心力 周期 频率 描述简谐运动的物理量1: 振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离 ①振幅的2倍表示振动物体运动范围的大小 ②标量，反映振动的强弱. O x 振幅 振幅 振幅和位移的区别: （１）振幅等于最大位移的数值。 （２）对于一个给定的振动，振子的位移是时刻变化的，但振幅是不变的。 （３）位移是矢量，振幅是标量。 描述简谐运动的物理量2: 全振动:一个完整的振动过程称为一次全振动.（振动质点连续两次以相同的速度通过同一点所经历的过程） 周期T:做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间. 频率f：做简谐运动的物体单位时间内完成全振动的次数 f=1/T 弹簧振子的再研究 振子进行一次完整的振动（全振动）所经历的时间 问题1、O—D—B—D—O是一个周期吗？ 问题2、若从振子经过C向右起，经过怎样的运动才叫完成一次全振动？ 描述简谐运动的物理量 实验:如何测弹簧振子的周期?简谐运动的周期与振幅有何关系? 周期T和频率f:描述振动快慢的物理量，其大小由振动系统本身的性质决定，所以也叫固有周期和固有频率，与振幅无关. C 半个周期 1个周期＝4s 6s＝1.5T s＝6A＝60cm 3s＝0.75T 例1、弹簧振子在AB间做简谐运动,O为平衡位置，AB间距离是20 cm，A到B运动时间是2 s，如图所示,则(　　) A．从O→B→O振子做了一次全振动 B．振动周期为2 s，振幅是10 cm C．从B开始经过6 s，振子通过的路程是60 cm D．从O开始经过3 s，振子处在平衡位置 C f＝0.25Hz 仍为2cm T＝4s 斜率最大速度最大 例2、(多选)一质点做简谐运动，其位移x与时间t的关系图象如图所示，由图可知(　　) A．质点振动的频率是4 Hz B．质点振动的振幅是2 cm C．t＝3 s时，质点的速度最大 D．在t＝3 s时，质点的振幅为零 振动的周期就是指振动物体（ ） A 从任一位置出发又回到这个位置所用的时间 B 从一个最大偏移位置运动到另一个最大偏移位置所用的时间 C 从某一位置出发又以同一运动方向回到这个位置所用的时间 D 经历了两个振幅的时间 E 经历了四个振幅的时间 描述简谐运动的物理量3: 相位：用来描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态 x t 描述简谐运动的物理量 相位 位置 简谐运动的表达式 振幅 圆频率 初相位 相位 简谐运动的表达式 振幅 周期 初相位 相位 简谐运动的表达式 简谐运动的位移和时间的关系可以用图象来表示为正弦或余弦曲线，如将这一关系表示为数学函数关系式应为： * 振动方程中各变量的含义： 振动方程是位移x随时间t变化的函数关系式（位移方程）. 1、 A 代表物体振动的振幅. 2、  叫做圆频率，表示简谐运动的快慢。 它与频率之间的关系为：  =2f 简谐运动的表达式 * 3、“ t+” 这个量就是简谐运动的相位，它是随时t不断变化的物理量，表示振动所处的状态. 4、相位差：常指两个具有相同频率的简谐运动的初相之差（2- 1）.对频率相同的两个简谐运动有确定的相位差．  叫初相位，简称初相，即t=0时的相位. 简谐运动的表达式 * 其它相关概念： 1、同相：相位差为零，一般地为=2n (n=0,1,2,……) 2、反相：相位差为 ，一般地为=(2n+1) (n=0,1,2,……) * s s 写出振动方程. 例题3： y=10sin(2π t) cm y=10sin(2π t+π/