21.5.3 反比例函数的实际应用（课时作业）-2021-2022学年九年级数学上册【课时A计划】沪科版（安徽）

第3课时　反比例函数的实际应用 知识点1　反比例函数的实际应用 1.已知近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)之间成如图所示的反比例函数关系,则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数表达式为 (D) A.y＝200x B.y C.y＝100x D.y 2.一台印刷机每年可印刷的书本数量y(万册)与它的使用时间x(年)成反比例关系.当x＝2时,y＝20,则y与x的函数图象大致是 (C) 3.学校锅炉旁建有一个储煤库,开学初购进一批煤,已知,按每天用煤0.6吨计算,一个学期(按150天计算)刚好用完.如果每天的耗煤量为0.5吨,那么这批煤能维持　180　天.  4.[湖州中考]湖州市菱湖镇某养鱼专业户准备挖一个面积为2000米2的长方形鱼塘. (1)求鱼塘的长y(米)关于宽x(米)的函数表达式. (2)由于受场地的限制,鱼塘的宽最多只能挖20米,当鱼塘的宽是20米时,鱼塘的长为多少米? 解:(1)由长方形面积为2000米2,得到xy＝2000,即y (2)当x＝20时,y 答:当鱼塘的宽是20米时,鱼塘的长为100米. 知识点2　反比例函数与其他学科结合 5.公元前3世纪,古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡.后来人们把它归纳为“杠杆原理”,即:阻力×阻力臂＝动力×动力臂.小明欲用撬棍撬动一块大石头,已知阻力和阻力臂分别是1500 N和0.4 m,若动力F是400 N,则动力臂l(单位:m)的长是 (C) A.0.5 B.1 C.1.5 D.2 6.已知电压U、电流I、电阻R三者之间的关系式为U＝I 7.在温度不变的条件下,一定质量的气体的压强p与它的体积V成反比例,当V＝200时,p＝50,则当p＝25时,V＝　400　.  8.在对某物体做功一定的情况下,力F(N)与物体在力的方向上移动的距离s(m)成反比例函数关系,且当s＝10 m时,F＝3 N. (1)试确定F(N)与s(m)之间的函数表达式; (2)当力F＝15 N时,求物体在力的方向上移动的距离s. 解:(1)F与s之间的函数表达式是F (2)当力F＝15 N时,15 9.已知蓄电池的电压为定值,使用蓄电池时,电流I(A)与电阻R(Ω)是反比例函数关系,它的图象如图所示.如果以此蓄电池为电源,其用电器的限制电流不能超过6 A,那么用电器的可变电阻R应控制在 (B) A.R≥2 B.R≥1 C.0<R≤2 D.0<R≤1 第9题图 第10题图 10.为了响应“绿水青山就是金山银山”的号召,建设生态文明,某工厂自2020年1月开始限产进行治污改造,其月利润y(万元)与月份x之间的变化如图所示,治污完成前是反比例函数图象的一部分,治污完成后是一次函数图象的一部分.下列选项错误的是 (C) A.4月份的利润为50万元 B.治污改造完成后每月利润比前一个月增加30万元 C.治污改造完成前后共有4个月的利润低于100万元 D.9月份该厂利润达到200万元 11.秋季是传染病的高发季节.为预防传染病,某学校会定期对教室进行“药熏消毒”.已知药物燃烧阶段,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与燃烧时间x(min)成正比例;燃烧后,y与x成反比例(如图所示).现测得药物10 min燃烧完,此时教室内每立方米空气中的含药量为6 mg.研究表明,当每立方米空气中的含药量不低于1.2 mg时,消毒才有效,则这次有效的消毒时间是　48　min.  12.小明同学训练某种运算技能,每次训练完成相同数量的题目,各次训练题目难度相当.当训练次数不超过15次时,完成一次训练所需要的时间y(秒)与训练次数x(次)之间满足如图所示的反比例函数关系.完成第3次训练所需时间为400秒. (1)求y与x之间的函数关系式. (2)当x的值为6,8,10时,对应的函数值分别为y1,y2,y3,比较y1－y2与y2－y3的大小. (3)结合图象,你能得出什么结论? 解:(1)y与x之间的函数关系式为y (2)把x＝6,8,10分别代入y ∵y1－y2＝200－150＝50,y2－y3＝150－120＝30,而50>30,∴y1－y2>y2－y3. (3)当训练次数不超过15次时,训练次数越多,完成一次训练所需要的时间越少.(言之有理即可) 13.[乐山中考]某蔬菜生产基地的气温较低时,用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜.如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后,大棚内的温度y(℃)与时间x(h)之间的函数关系,其中线段AB,BC表示恒温系统开启阶段,双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段. 请根据图中信息解答下列问题: (1)求这天的温度y与时间x(0≤x≤24