21.5.2 反比例函数的图象和性质（课时作业）-2021-2022学年九年级数学上册【课时A计划】沪科版（安徽）

第2课时　反比例函数的图象和性质 知识点1　反比例函数的图象 1.若反比例函数y A.m<1 B.m>1 C.m≠1 D.m为任意实数 2.若反比例函数y 3.在下面的平面直角坐标系中画出反比例函数y 略 知识点2　反比例函数的性质 4.若函数y A.－2 B.－1 C.0 D.1 5.如果反比例函数y A.y1>y2>0 B.y1<y2<0 C.y2>y1>0 D.y2<y1<0 6.[教材P47例3改编]已知y是x的反比例函数,且x＝3时,y＝8. (1)写出y与x之间的函数关系式; (2)如果自变量x的取值范围为3≤x≤4,求y的取值范围. 解:(1)设反比例函数是y 当x＝3时,y＝8,代入可解得k＝24. 所以y与x之间的函数关系式为y (2)由(1)可得当x＝3时,y＝8;当x＝4时,y＝6,且在第一象限内,y随x增大而减小, 所以如果自变量x的取值范围为3≤x≤4,那么y的取值范围为6≤y≤8. 知识点3　反比例函数中比例系数k的几何意义 7.如图,点A,B在反比例函数y A.S1>S2 B.S1＝S2 C.S1<S2 D.无法确定 第7题图 第8题图 8.[合肥庐阳区期末]如图,在平面直角坐标系中,A是函数y A.2 B.1 C.－2 D.－1 9.如图,A为反比例函数y＝ 直接用k的几何意义→结合面积和差 如图,点A,B分别在反比例函数yy,且AB∥x轴,则△OAB的面积等 10.如图,在平面直角坐标系xOy中,函数y＝kx＋b(k≠0)与y A.x<－6 B.x<－6或0<x<2 C.x>2 D.－6<x<0或x>2 11.[天津中考]若点A(－1,y1),B(1,y2),C(3,y3)在反比例函数y＝ A.y1<y2<y3 B.y2<y3<y1 C.y3<y2<y1 D.y2<y1<y3 12.如图,点A在反比例函数y A.－3 B.3 C.－6 D.6 13.已知A(a,b)是一次函数y＝－x＋4和反比例函数y 14.已知反比例函数y＝ 15.[教材P49习题21.5第6题改编]如图,一次函数y＝kx＋b与反比例函数y (1)填空:m＝　－3　,n＝　1　;  (2)求一次函数的表达式和△AOB的面积; (3)根据图象回答:当x为何值时,kx＋b 解:(2)设一次函数的表达式为y＝kx＋b(k≠0). 将A(－1,3),B(－3,1)两点代入, ∴一次函数的表达式为y＝x＋4. ∵一次函数图象与x轴交于点C,∴点C的坐标为(－4,0). ∴S△AOB＝S△AOC－S△BOC (3)－1≤x<0或x≤－3. 16.如图,曲线C是函数y2n (1)求出所有的点Pn(x,y); (2)求抛物线y＝－x2－2x＋4的顶点坐标和对称轴; (3)在Pn中任取两点作为点A和点B(点A的横坐标小于点B的横坐标),作直线AB,请直接写出能使直线AB与抛物线有交点的A,B的坐标,并求出直线AB的函数表达式. 解:(1)∵y ∴点P的坐标为(1,6),(2,3),(3,2),(6,1). (2)∵y＝－x2－2x＋4＝－(x＋1)2＋5, ∴抛物线y＝－x2－2x＋4的顶点坐标为(－1,5),对称轴为直线x＝－1. (3)点A,B的坐标为(2,3),(6,1)或(3,2),(6,1). 设直线AB的函数表达式为y＝kx＋b(k≠0), 则 解 ∴直线AB的函数表达式为y＝ ( 优质资源 持续更新 ) 1 / 3 $