21.1 二次函数（课时作业）-2021-2022学年九年级数学上册【课时A计划】沪科版（安徽）

第21章　二次函数与反比例函数 21.1　二次函数 知识点1　二次函数的概念 1.在下列函数关系式中,属于二次函数的是 (C) A.y C.y＝x2＋1 D.y＝(x＋3)2－x2 2.已知y＝(m＋2)x|m|－3x－1是关于x的二次函数,那么m的值为 (B) A.－2 B.2 C.±1 D.±2 指数为绝对值式→指数为平方式 已知y＝(m－1x的二次函数,则m的值为　－1　.  3.二次函数y＝x2－4x＋3的二次项系数、一次项系数和常数项分别是 (C) A.1,4,3 B.0,4,3 C.1,－4,3 D.0,－4,3 4.将二次函数y＝(2－x)2－3x(x＋1)化为一般形式,并指出二次项系数、一次项系数、常数项. 解:y＝(2－x)2－3x(x＋1)＝4－4x＋x2－3x2－3x＝－2x2－7x＋4, 二次项系数为－2,一次项系数为－7,常数项为4. 知识点2　根据实际问题列二次函数 5.[合肥包河区期中]共享单车为市民出行带来了方便,某单车公司第一个月投放a辆单车,计划第三个月投放y辆单车,设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x,那么y与x的函数关系式为 (D) A.y＝x2＋a B.y＝a(1－x) C.y＝(1－x)2＋a D.y＝a(1＋x)2 6.某校九年级数学兴趣小组经过市场调查,整理出某种商品在第x天(1≤x≤40且x为正整数)的售价与销量的相关信息如下表: 时间/天 1≤x≤40 每件售价/元 x＋35 每天销量/件 150－2x 已知该商品的进价为每件30元,设销售该商品每天的利润为w元,则w与x的函数关系式为 (D) A.w＝30(150－2x)(1≤x≤40) B.w＝(x－30)(150－2x)(1≤x≤40) C.w＝(x＋35)(150－2x)(1≤x≤40) D.w＝(x＋35－30)(150－2x)(1≤x≤40) 7.[教材P4习题21.1第4题改编]如图,在半径为x的圆中,挖去一个半径为2的小圆(x>2),若图中阴影部分的面积为y,则y与x之间的函数表达式为　y＝πx2－4π　.  8.如图,在一块一边长为80 m、另一边长为60 m的矩形草地上修筑两条互相垂直且宽均为x m的小路(阴影部分),这时草地的面积为y m2.求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围. 解:由题意得y＝(80－x)(60－x)＝x2－140x＋4800(0<x<60), 所以y与x的函数关系式为y＝x2－140x＋4800(0<x<60). 9.下列函数中,y一定是关于x的二次函数的有 (B) ①y＝x2 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 10.有长为24 m的篱笆,一面利用围墙围成中间隔有一道篱笆的矩形花圃(如图所示),设花圃垂直于墙的一条边长为x m,花圃的面积是S m2,则S与x的函数关系式是 (A) A.S＝－3x2＋24x(0<x<8) B.S＝－2x2－24x(0<x<12) C.S＝－3x2－24x(0<x<8) D.S＝－2x2＋24x(0<x<12) 11.若函数y＝mx|m|－x2＋3x－m(m是常数)是二次函数,则m的值是多少? 解:分三种情况:①当|m|＝0,即m＝0时,函数为y＝－x2＋3x,是二次函数;②当|m|＝1,即m＝±1时,函数为y＝－x2＋4x－1或y＝－x2＋2x＋1,都是二次函数;③当|m|＝2,即m＝±2时,函数为y＝x2＋3x－2或y＝－3x2＋3x＋2,都是二次函数.综上所述,m的值为－2,－1,0,1,2. 12.某经销商按市场价收购某种海鲜1000斤放养在池塘内(假设放养期内每个海鲜的重量基本保持不变),当天市场价为每斤30元.据市场行情推测,此后该海鲜的市场价每天每斤可上涨1元,但是平均每天有10斤海鲜死去.假设死去的海鲜均于当天以每斤20元的价格全部售出. (1)用含x的代数式填空: ①x天后每斤海鲜的市场价为　(30＋x)　元;  ②x天后死去的海鲜共有　10x　斤,死去的海鲜的销售总额为　200x　元;  ③x天后活着的海鲜还有　(1000－10x)　斤.  (2)如果放养x天后将活着的海鲜一次性出售,加上已经售出的死去的海鲜,销售总额为y1,写出y1关于x的函数表达式. (3)若每放养一天需支出各种费用400元,写出经销商此次经销活动获得的总利润y2关于放养天数x的函数表达式. 解:(2)根据题意,得y1＝(1000－10x)(30＋x)＋200x＝－10x2＋900x＋30000. (3)根据题意,得y2＝y1－30000－400x＝－10x2＋500x. 13.如图,△ABC与△DEF是两个全等的等腰直角三角形,AB＝DE＝4,∠C＝∠F＝90°,顶点A与E重合,点B,A,D在一条直线上.将△AB