第21章 小专题(四) 反比例函数与一次函数综合（课时作业）-2021-2022学年九年级数学上册【课时A计划】沪科版（安徽）

小专题(四)　反比例函数与一次函数综合 反比例函数与一次函数综合考查是中考的热点,其考查的形式主要有:两种函数图象的共存问题、两种函数的图象和性质以及与两种函数图象有关的几何图形的面积计算等. 类型1　反比例函数与一次函数图象的共存问题 1.一次函数y＝kx＋b与反比例函数y A.k>0,b>0 B.k<0,b>0 C.k<0,b<0 D.k>0,b<0 2.函数y 3.二次函数y＝ax2＋bx＋c(ab≠0)的图象如图所示,则反比例函数y 类型2　反比例函数与一次函数的图象和性质 4.[无锡中考]反比例函数y A.1 B.2 C 5.[潍坊中考]如图,函数y＝kx＋b(k≠0)与y A.x>－2 B.－2<x<0或x>1 C.x>1 D.x<－2或0<x<1 6.如图,正比例函数y1＝k1x和反比例函数y2 A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 7.[合肥瑶海区期末]如图,反比例函数y 8.如图,直线y (1)k的值为　 (2)若将反比例函数y 类型3　与反比例函数、一次函数有关的面积计算 9.如图,正比例函数y＝kx与反比例函数y 10.如图,在平面直角坐标系中,一次函数y＝kx＋b的图象分别交x轴、y轴于A,B两点,与反比例函数y (1)求反比例函数与一次函数的表达式; (2)连接OC,OD,求S△OCD; (3)直接写出不等式kx＋b 解:(1)∵点C(6,－1)在反比例函数的图象上,∴m＝－6, ∴反比例函数的表达式为y＝ ∵点D在反比例函数y＝ ∴y＝3,代入求得x＝－2,∴点D的坐标为(－2,3). ∵C,D两点在直线y＝kx＋b上, 解 (2)把y＝0代入y＝ ∴点A的坐标为(4,0),则OA＝4, S△OCD＝S△OAD＋S△OAC 11.如图,一次函数y＝mx＋1的图象与反比例函数y (1)求一次函数与反比例函数的表达式; (2)根据图象,直接写出反比例函数的值小于2时,x的取值范围; (3)设P是直线AB上的一个动点,且S△OAP 解:(1)易得一次函数的表达式为y＝x＋1;反比例函数的表达式为y (2)x的取值范围为x<0或x>1. (3)连接AD.由题意得S菱形OACD 设点P的坐标为(a,a＋1),AB与y轴交于点F,∴OF＝1, ∴S△OAF 当点P在点A的左侧时,S△FOP ∴a＝－3,a＋1＝－2,∴P(－3,－2); 当点P在点A的右侧时,S△FOP ∴a＝5,a＋1＝6,∴P(5,6). 综上所述,点P的坐标为(－3,－2)或(5,6). ( 优质资源 持续更新 ) 1 / 3 $