专题10 带电粒子在磁场中的运动—备战2022年高考物理母题题源解密（全国通用）

专题10 带电粒子在磁场中的运动 【母题来源一】2021年高考全国卷 【母题题文】（2021·全国高考真题）如图，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，质量为m、电荷量为的带电粒子从圆周上的M点沿直径方向射入磁场。若粒子射入磁场时的速度大小为，离开磁场时速度方向偏转；若射入磁场时的速度大小为，离开磁场时速度方向偏转，不计重力，则为（　　） A． B． C． D． 【答案】 B 【解析】 根据题意做出粒子的圆心如图所示 设圆形磁场区域的半径为R，根据几何关系有第一次的半径 第二次的半径 根据洛伦兹力提供向心力有 可得 所以 故选B。 【母题来源二】2021年高考河北卷 【母题题文】（2021·河北高考真题）如图，距离为d的两平行金属板P、Q之间有一匀强磁场，磁感应强度大小为，一束速度大小为v的等离子体垂直于磁场喷入板间，相距为L的两光滑平行金属导轨固定在与导轨平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小为，导轨平面与水平面夹角为，两导轨分别与P、Q相连，质量为m、电阻为R的金属棒垂直导轨放置，恰好静止，重力加速度为g，不计导轨电阻、板间电阻和等离子体中的粒子重力，下列说法正确的是（　　） A．导轨处磁场的方向垂直导轨平面向上， B．导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下， C．导轨处磁场的方向垂直导轨平面向上， D．导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下， 【答案】 B 【解析】 等离子体垂直于磁场喷入板间时，根据左手定则可得金属板Q带正电荷，金属板P带负电荷，则电流方向由金属棒a端流向b端。等离子体穿过金属板P、Q时产生的电动势满足 由欧姆定律和安培力公式可得 再根据金属棒ab垂直导轨放置，恰好静止，可得 则 金属棒ab受到的安培力方向沿斜面向上，由左手定则可判定导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下。 故选B。 【母题来源三】2021年高考全国卷 【母题题文】（2021·全国高考真题）如图，长度均为l的两块挡板竖直相对放置，间距也为l，两挡板上边缘P和M处于同一水平线上，在该水平线的上方区域有方向竖直向下的匀强电场，电场强度大小为E；两挡板间有垂直纸面向外、磁感应强度大小可调节的匀强磁场。一质量为m，电荷量为q（q>0）的粒子自电场中某处以大小为v0的速度水平向右发射，恰好从P点处射入磁场，从两挡板下边缘Q和N之间射出磁场，运动过程中粒子未与挡板碰撞。已知粒子射入磁场时的速度方向与PQ的夹角为60°，不计重力。 （1）求粒子发射位置到P点的距离； （2）求磁感应强度大小的取值范围； （3）若粒子正好从QN的中点射出磁场，求粒子在磁场中的轨迹与挡板MN的最近距离。 【答案】 （1） ；（2） ；（3）粒子运动轨迹见解析， 【解析】 （1）带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，由类平抛运动规律可知 ① ② 粒子射入磁场时的速度方向与PQ的夹角为60°，有 ③ 粒子发射位置到P点的距离 ④ 由①②③④式得 ⑤ （2）带电粒子在磁场运动在速度 ⑥ 带电粒子在磁场中运动两个临界轨迹（分别从Q、N点射出）如图所示 由几何关系可知，最小半径 ⑦ 最大半径 ⑧ 带电粒子在磁场中做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，由向心力公式可知 ⑨ 由⑥⑦⑧⑨解得，磁感应强度大小的取值范围 （3）若粒子正好从QN的中点射出磁场时，带电粒子运动轨迹如图所示。 由几何关系可知 ⑩ 带电粒子的运动半径为 ⑪ 粒子在磁场中的轨迹与挡板MN的最近距离 ⑫ 由⑩⑪⑫式解得 ⑬ 【母题来源四】2021年高考山东卷 【母题题文】（2021·山东高考真题）某离子实验装置的基本原理如图甲所示。Ⅰ区宽度为d，左边界与x轴垂直交于坐标原点O，其内充满垂直于平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为；Ⅱ区宽度为L，左边界与x轴垂直交于点，右边界与x轴垂直交于点，其内充满沿y轴负方向的匀强电场。测试板垂直x轴置于Ⅱ区右边界，其中心C与点重合。从离子源不断飘出电荷量为q、质量为m的正离子，加速后沿x轴正方向过O点，依次经Ⅰ区、Ⅱ区，恰好到达测试板中心C。已知离子刚进入Ⅱ区时速度方向与x轴正方向的夹角为。忽略离子间的相互作用，不计重力。 （1）求离子在Ⅰ区中运动时速度的大小v； （2）求Ⅱ区内电场强度的大小E； （3）保持上述条件不变，将Ⅱ区分为左右两部分，分别填充磁感应强度大小均为B（数值未知）方向相反且平行y轴的匀强磁场，如图乙所示。为使离子的运动轨迹与测试板相切于C点，需沿x轴移动测试板，求移动后C到的距离S。 【答案】 （1）；（2）；（3） 【解析】 （1）设离子在Ⅰ区内做匀速圆周运动的半径为r，由牛顿第二定律得 ① 根据几何关系得 ② 联立①②式得 （2）离子在Ⅱ区内只受电场力，x方向做匀速直线运动，y方向做匀变速直线运动，设从进入电场到击中测试板中心C的时间为t，y方向的位移为