22.2.4 三角形相似的判定定理3（教案）-2021-2022学年九年级数学上册【课时A计划】沪科版（安徽）

第4课时　三角形相似的判定定理3 ◇教学目标◇ 【知识与技能】 掌握三角形相似的判定定理3并熟练地运用. 【过程与方法】 经历从实验探究到归纳证明的过程,发展学生的合理推理能力. 【情感、态度与价值观】 培养学生的观察、动手探究、归纳总结能力,形成推理、说明的科学态度. ◇教学重难点◇ 【教学重点】 两个三角形相似的判定定理及其应用. 【教学难点】 三角形相似的条件归纳、证明. ◇教学过程◇ 一、情境导入 在如图所示的方格上任画一个三角形,再画第二个三角形,使它的三边长都是原来三角形的三边长的相同倍数.画完之后,用量角器比较两个三角形的对应角,你发现了什么结论? 二、合作探究 探究点1　相似三角形的判定定理3的证明 典例1　在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,BC=6,在Rt△EDF中,∠F=90°,DF=3,EF=4,则△ABC和△EDF相似吗?为什么? [解析]　△ABC∽△EDF. 在Rt△ABC中,AB=10,BC=6,∠C=90°,由勾股定理得AC==8.在Rt△DEF中,DF=3,EF=4,∠F=90°,由勾股定理得ED==5.在△ABC和△EDF中,=2,=2,=2,所以,所以△ABC∽△EDF. 【技巧点拨】利用三边对应成比例判定两个三角形相似时,应说明三角形的三边对应成比例,而不是两边对应成比例. 变式训练　如图,已知,点B,D,F,E在同一条直线上,请找出图中的相似三角形,并说明理由. [解析]　△ABC∽△ADE,△BAD∽△CAE. 理由:∵, ∴△ABC∽△ADE,∴∠BAC=∠DAE, ∴∠BAD=∠CAE. ∵,∴,∴△BAD∽△CAE. 探究点2　利用判定定理3判定两三角形相似 典例2　如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC和△DEF的顶点都在格点上,判断△ABC和△DEF是否相似,并说明理由. [解析]　△ABC和△DEF相似. 由勾股定理,得AB=2,AC=,BC=5,DE=4,DF=2,EF=2, ∵, ∴△ABC∽△DEF. 三、板书设计 三角形相似的判定定理3 1.定义:三边对应成比例的两个三角形相似. 2.应用. ◇教学反思◇ 　　因为本课时教学过程中主要是让学生采用类比的方法先猜想出命题,然后证明猜想的命题是否正确.课堂上教师主要还是以提问的形式,逐步引导学生去证明命题. ( 优质资源 持续更新 ) 1 / 2 $