湖北省武汉市黄陂区2020-2021学年八年级下学期期末调研考试数学试题

2021年春黄陂区期末调研考试 八年级数学试卷 第Ⅰ卷（选择题共30分） 一、选择题（每小题3分，共30分）本题共10小题，每小题均给出A，B，C，D四个选项，有且只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡上，填在试题卷上无效． 1. 估计 的值在（ ） A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间 【答案】B 2. 在函数 中，自变量 取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 3. 某校举行“喜迎中国共产党建党100周年”党史知识竞赛，下表是10名决赛选手的成绩．这10名决赛选手成绩的众数是（ ） 分数 100 95 90 85 人数 1 4 3 2 A. 85 B. 90 C. 95 D. 100 【答案】C 4. 如图，在 中， ， ， ， 则 的周长是（ ） A. 16 B. 20 C. 21 D. 23 【答案】C 5. 如图，在 中， ，以 的各边为边在 外作三个正方形， ， ， 分别表示这三个正方形的面积，若 ， 则 （ ） A. 5 B. 7 C. 13 D. 15 【答案】B 6. 下列命题错误的是（ ） A. 矩形的对角线相等且互相平分 B. 正方形的四条边相等，四个角相等，且有四条对称轴 C. 菱形的对角线互相垂直，且每一条对角线平分一组对角 D. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 【答案】D 7. 如图，在面积为6的菱形ABCD中，点P沿 的路径移动，设点P经过的路径长为x， 的面积为y， 则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 8. 图1是第七届国际数学教育大会（ICME-7）会徽图案，它是由一串有公共顶点O的直角三角形（如图2）演化而成的．如图2中的 ，按此规律，在线段 ， ， ，… 中， 长度为整数的线段有（ ）条． A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】B 9. 在平面直角坐标系中，已知点 ， 均在直线 上，则 的值为（ ） A. B. C. 3 D. 4 【答案】A 10. 如图，在矩形ABCD中， ， ，点E为AB上一点，连接DE，将 沿DE折叠，点A落在 处，连接 ，若F，G分别为 ，BC的中点，则FG的最小值为（ ） A. 2 B. C. D. 1 【答案】D 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 化简： __________； __________； __________ 【答案】 ①. ②. ③. 12. 某中学规定学生的学期体育考试成绩满分100分，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试占30%，期末考试占50%，小红三项成绩（百分制）依次为80，90，90，则小红本学期体育成绩为__________分． 【答案】88 13. 某地出租车计费方法如图所示，其中x（单位：km）表示行驶里程，y（单位：元）表示车费．若某乘客一次乘出租车里程为5km，则这位乘客需支付的费用为__________元． 【答案】9.5 14. 由于四边形具有不稳定性，如图，将正方形ABCD向下挤压变形后得到菱形 ．若 ， 则菱形 与原正方形ABCD的面积之比为__________ 【答案】 15. 一次函数 与 交于点 ．下列结论一定正确的有__________（填序号即可）． ①关于x的方程 的解为 ； ② ； ③若 ，则 ； ④将直线 沿y轴向下平移后得到直线 ， 交 于点B，若点B的纵坐标为1，当 时，则 ． 【答案】①②④ 16. 将图1中菱形沿对角线裁剪分成的四个三角形无重叠地拼成如图2所示的正方形．若拼成后的大正方形面积比菱形的面积大2，则菱形较长对角线与较短对角线的差为__________． 【答案】 三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形． 17. 已知直线 经过点 ， ． （1）求直线l的解析式； （2）判断点 是否在直线l上，请说明理由． 【答案】（1） ；（2）点P在直线l上，理由见解析 18. 如图， 中，点 、 分别在 、 上，且 .求证： ． 【答案】证明见解析 19. 为了了解某校八年级学生身高情况，随机抽取若干名学生测量他们的身高．已知抽取的学生中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表： 组别 身高/cm A B C D E 请根据下列信息解答下面的问题． （1）男生身高频数分布表中， _________； _________； _________ 男生身高频数分布表