3.2 用频率估计概率-2021-2022学年九年级上册初三数学【新课程同步训练】北师大版

参考答案与提示 4. 用树状图表示所有可能出现的结果如下： 由树状图可知， 总共有 8 种结果， 每种结果出现的可能性相同， 其中遇红灯的有 7 种： （红红红）， （红红 绿）， （红绿红）， （红绿绿）， （绿红红）， （绿红绿）， （绿绿红）， 所以， P （他遇到红灯） = 7 8 . 其中， 最多遇到一 次红灯的结果有 4 种： （红绿绿）， （绿红绿）， （绿绿红）， （绿绿绿）， 所以， P （他最多一次遇到红灯） = 4 8 = 1 2 . 5. 1 4 6. （ 1 ） C 部门 . 理由： ∵P A ＝ 90 360 ＝ 1 4 ， P B ＝ 90 360 ＝ 1 4 ， P C ＝ 180 360 ＝ 1 2 ， ∴ 选择 C 部门的可能性大 . （ 2 ） P 1 ＝P 2 . 设三峡大坝、 清江画廊、 三峡人家分别用 D ， E ， F 表示， 则用列表法表示所有可能出现的结果如下： 共有 12 种可能出现的结果， 且每种结果出现的可能性相同， 其中 “ C 部门游三峡大坝” 的有 2 种： （ D ， C 1 ） （ D ， C 2 ）， “ B 部门游清江画廊或者三峡人家” 的也有 2 种： （ E ， B ） （ F ， B ）， ∴P 1 ＝ 2 12 ＝ 1 6 ， P 2 ＝ 2 12 ＝ 1 6 . 因此， P 1 ＝P 2 ． 7. （ 1 ） 1 4 （ 2 ） 用列表法列出点 M 坐标的所有可能结果如下： 由表知， 共有 16 种等可能结果， 其中点 M 落在四边形 ABCD 所围成的部分内 （含边界 ） 的有 8 种 ， 即 （ -2 ， 0 ）， （ -1 ， -1 ）， （ -1 ， 0 ）， （ 0 ， -2 ）， （ 0 ， -1 ）， （ 0 ， 0 ）， （ 0 ， 1 ）， （ 1 ， 0 ）， 所以点 M 落在四边形 ABCD 所围成的部分内 （含边界） 的概率为 1 2 ． 2 用频率估计概率 1. 0.5 频率 概率 2. 0.9 3. A 4. D 5. （ 1 ） 出现向上点数为 3 的频率为 5 54 ， 出现向上点数为 5 的频率为 8 27 . （ 2 ） 因为掷一次骰子点数 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6 向上具有等可能性 ， 所以王强的说法不对 ， 虽然投掷 54 次出现点数 6 向上的频率是 10 ５４ ， 但频率不一定等于概率 ， 因为掷一次骰子 ， 点数 6 向上的概率是 1 ６ ， 所以李刚的说法也不正确 . 两人 -2 -1 0 1 -2 （ -2 ， -2 ） （ -1 ， -2 ） （ 0 ， -2 ） （ 1 ， -2 ） -1 （ -2 ， -1 ） （ -1 ， -1 ） （ 0 ， -1 ） （ 1 ， -1 ） 0 （ -2 ， 0 ） （ -1 ， 0 ） （ 0 ， 0 ） （ 1 ， 0 ） 1 （ -2 ， 1 ） （ -1 ， 1 ） （ 0 ， 1 ） （ 1 ， 1 ） A B C 1 C 2 三峡大坝 （ D ） （ D ， A ） （ D ， B ） （ D ， C 1 ） （ D ， C 2 ） 清江画廊 （ E ） （ E ， A ） （ E ， B ） （ E ， C 1 ） （ E ， C 2 ） 三峡人家 （ F ） （ F ， A ） （ F ， B ） （ F ， C 1 ） （ F ， C 2 ） 红 绿 红 红 第三路口 第二路口 第一路口 （红红红）（红红绿）（红绿红）（红绿绿）（绿红红）（绿红绿）（绿绿红）（绿绿绿） 红 绿 绿 红 绿 红 绿 红 绿 绿 201 数学 九年级上册 （北师大版） 都忽略了试验次数很大时， 事件发生的频率才逐渐稳定于概率附近， 此时我们才能用试验频率来估计事件发生的 概率 . 6. （ 1 ） 0.68 0.74 0.68 0.69 0.705 0.701 （ 2 ） 当 n 很大时， 频率将会接近 0.7. （ 3 ） 获得铅笔的概率 约是 7 10 或 0.7. （ 4 ） 表示 “铅笔” 区域的扇形的圆心角约是 252°. 7. （ 1 ） 1 ３ （ 2 ） 用表格列出甲、 乙两人摸出的球的数字和的可能性结果如下： 由表格知， 一共有 12 种可能的结果 . 若 3+x=8 ， 则 x=5 ， 此时甲、 乙两人摸出的球的数字和为 8 的结果有 4 种， 所以， P （和为 8 ） ＝ ４ １2 ＝ 1 ３ ； 若 4+x=8 ， 则 x=4 ， 此时甲、 乙两人摸出的球的数字和为 8 的结果有 4 种， 所 以， P （和为 8 ） ＝ 4 12 ＝ 1 3 ； 若 5+x=8 ， 则 x=3 ， 此时甲、 乙两人摸出的球的数