3.1 用树状图或表格求概率（第1～3课时）-2021-2022学年九年级上册初三数学【新课程同步训练】北师大版
2021-08-12
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内容正文：
数学
九年级上册
（北师大版）
第三章 概率的进一步认识
1
用树状图或表格求概率 （第
1
课时）
1.
（
1
） 用表格列出所有可能出现的结果如下：
由表格知， 总共有
6
种可能的结果， 每种结果出现的可能性相同
.
其中， 正好是蓝色上衣和蓝色长裤的结果
有
1
种： （蓝色， 蓝色）
.
所以正好是蓝色上衣和蓝色长裤的概率为
1
6
.
（
2
） 由表格可知， 蓝白颜色搭配的结
果有
2
种： （白色， 蓝色）、 （蓝色， 白色）
.
所以一套衣服是蓝、 白两色的概率为
2
6
=
1
3
.
2.
用表格列出所有可能出现的结果如下：
由表格知， 共有
9
种等可能的结果， 每种结果出现的可能性相同
.
其中第二次抽取的数字大于第一次抽取的数
字的结果共有
3
种： （
1
，
2
）， （
1
，
3
）， （
2
，
3
）
.
所以第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字的概率为
3
9
=
1
3
.
3.
（
1
） 用表格列出所有可能出现的结果如下：
由表格知， 总共有
4
种可能的结果， 每种结果出现的可能性相同
.
其中， 两张牌面数字之和为
4
的结果有
1
种： （
2
，
2
）
.
所以两张牌面数字之和为
4
的概率为
1
4
.
（
2
） 用表格列出所有可能出现的结果如下：
白色 黑色 蓝色
白色 （白色， 白色） （白色， 黑色） （白色， 蓝色）
蓝色 （蓝色， 白色） （蓝色， 黑色） （蓝色， 蓝色）
长裤
上衣
第二次
第一次
1 2 3
3
（
3
，
1
） （
3
，
2
） （
3
，
3
）
1
（
1
，
1
） （
1
，
2
） （
1
，
3
）
2
（
2
，
1
） （
2
，
2
） （
2
，
3
）
1 2
1
（
1
，
1
） （
1
，
2
）
2
（
2
，
1
） （
2
，
2
）
第一组
第二组
1 1 2 2
1
（
1
，
1
） （
1
，
2
） （
1
，
2
）
1
（
1
，
1
） （
1
，
2
） （
1
，
2
）
2
（
2
，
1
） （
2
，
1
） （
2
，
2
）
2
（
2
，
1
） （
2
，
1
） （
2
，
2
）
第一张
第二张
196
参考答案与提示
由表格知， 总共有
12
种可能的结果， 每种结果出现的可能性相同
.
其中， 两张牌面数字之和为
4
的结果有
2
种： （
2
，
2
）， （
2
，
2
）
.
所以两张牌面数字之和为
4
的概率为
2
12
=
1
6
.
4.
（
1
） 用表格列出闯关的所有可能出现的结果如下：
（
2
） 由表格知， 总共有
4
种可能的结果， 每种结果出现的可能性相同
.
其中， 两个按钮均控制两个灯泡的结
果有
1
种： （
1
，
1
）
.
所以闯关成功的概率为
1
4
.
5.
3
4
6. A
7.
（
1
）
2
3
（
2
） 列表格如下：
总共有
9
种结果， 每种结果出现的可能性相同， 其中两张卡片数字之和大于
7
的有
3
种： （
2
，
6
）， （
3
，
5
），
（
3
，
6
）
．
所以
P
（两张卡片数字之和大于
7
）
＝
3
9
=
1
3
.
1
用树状图或表格求概率 （第
2
课时）
1.
用表格列出所有可能出现的结果如下：
由表格知， 总共有
4
种可能的结果， 每种结果出现的可能性相同
.
其中， 出现 “手心、 手背” 相同的情况有
2
种： （
A
，
A
）， （
B
，
B
）； 出现 “手心、 手背” 不同的情况有
2
种： （
B
，
A
）， （
A
，
B
）
.
所以出现 “手心、 手背”
相同的概率为
2
4
=
1
2
， 出现 “手心、 手背” 不同的概率为
2
4
=
1
2
.
因此， 这个游戏对甲、 乙双方公平
.
2.
（
1
）
1
2
（
2
） 用表格列出所有可能出现的结果如下：
右按键钮
1
（灯泡） 右按键钮
2
（发音器）
左按键钮
1
（灯泡） （
1
，
1
） 闯关成功 （
1
，
2
） 闯关失败
左按键钮
2
（发音器） （
2
，
1
） 闯关失败 （
2
，
2
） 闯关失败
左按键钮
右按键钮
B
A
4 5 6
3
（
3
，
4
） （
3
，
5
） （
3
，
6
）
1
（
1
，
4
） （
1
，
5
） （
1
，
6
）
2
（
2
，
4
） （
2
，
5
） （
2
，
6
）
小李抛到的数字
小张抛到的数字
1 2 3 4
1
（
1
，
1
） （
1
，
2
） （
1
，
3
） （
1
，
4
）
乙
甲
A B
A
（
A
，
A
） （
A
，
B
）
B
（
B
，
A
） （
B
，
B
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