1.3集合的基本运算（专题强化卷）-2021-2022学年高一数学课堂精选（人教版A版2019必修第一册）

2021-2022学年高一数学课堂精选（人教版A版2019必修第一册） 1.3集合的基本运算（专题强化卷）（解析版） 一、选择题 1.设集合，则（   ） A.       B.     C.       D.  【答案】B 【解析】【解答】解：由题设可得，故. 故答案为：B 【分析】根据交集、补集的定义求解即可. 2.已知集合S=｛s|s=2n+1，n∈Z｝，T=｛t|t=4n+1，n∈Z｝，则S∩T=（  ） A.         B. S        C. T            D. Z 【答案】C 【解析】【解答】当n=2k   时，S={s|s=4k+1, }, 当n=2k+1 时,S={s|s=4k+3, } 所以S,所以,  故答案为：C. 【分析】分n的奇偶讨论集合S。 3.设集合A={x|-2<x<4}.B={2,3,4,5},则A∩B=（  ） A. {2}       B. {2,3}       C. {3,4,}          D. {2,3,4} 【答案】B 【解析】【解答】解：根据交集的定义易知A∩B是求集合A与集合B的公共元素，即{2,3}， 故答案为：B 【分析】根据交集的定义直接求解即可. 4.已知集合，则图中阴影部分的集合为（   ） A.       B.        C.         D.  【答案】B 【解析】【解答】由维恩图可知，阴影部分为集合. 故答案为：B. 【分析】根据题意由集合的韦恩图结合交集的定义即可得出答案。 5.设集合，，则（   ） A.       B.       C.       D.  【答案】A 【解析】【解答】，，， 则. 故答案为：A 【分析】先求出集合B的补集，然后求交集即可。 6.已知集合，，则A∩B中元素的个数为（  ） A. 2    B. 3    C. 4    D. 5 【答案】B 【解析】【解答】由题意，，故中元素的个数为3. 故答案为：B 【分析】采用列举法列举出中元素的即可. 二、填空题 7．如图所示，图中的阴影部分可用集合U，A，B，C表示为_______.  【答案】(A∩B)∩(∁∪C) 【分析】 由图可知阴影部分是集合A和B和交集，再与集合C的补集求交集即可 【详解】 题干图中的阴影部分可用集合U，A，B，C表示为：(A∩B)∩(∁∪C). 故答案为：(A∩B)∩(∁∪C) 8.已知全集U={0，1，2，3，4，5}，,,，,则用列举法表示集合A=________. 【答案】{1,2} 【解析】【解答】根据知，集合有，集合没有.根据可知，集合没有，集合没有.由于，所以集合. 【分析】本题主要考查子、交、并补的混合运算，结合题中所给条件即可判断A中元素。 9.某班有30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱乒乓球运动但不喜爱篮球运动的人数为________． 【答案】 【解析】【解答】喜爱乒乓球，也喜爱篮球的人数为：15+10+8-30=3（人）； ∴喜爱乒乓球运动但不喜爱篮球运动的人数为：10-3=7（人）． 故答案为：7． 【分析】利用韦恩图结合实际问题的已知条件求出喜爱乒乓球运动但不喜爱篮球运动的人数。 10.设是非空集合，定义={且}，已知，，则=________． 【答案】 【解析】【解答】. 故答案为:{x|x>2}. 【分析】先要弄清新定义集合间的运算实质,是两个集合中并集中但不是交集中的元素组成的,由具体的集合A,B由新定义运算得到结果. 三、解答题 11.已知集合, （1）当时,求. （2）是否存在实数a,使得,说明你的理由; （3）记若中恰好有3个元素,求所有满足条件的实数a的值.(直接写出答案即可) 【答案】（1）解:当时, , 所以. （2）解:不存在实数a,使得, 证明:若,则,且, 所以,则, 则,与矛盾, 故不存在实数a,使得; （3）解:因为, 所以含有， ,含有， 又因为中恰好有3个元素, 所以当时,,, 当,,, 所以满足条件的实数的值有,. 【解析】【分析】(1)将代入集合中,再求出即可.(2)不存在.证明:若,则且,将代入集合A和B中,再求交集,得出,与矛盾,故不存在.(3)根据得出,再根据中恰好有3个元素,即可得出满足条件的实数a的值. 12.设全集. （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围. 【答案】（1）解：当时，    ,. （2）解：,,所以 或 ，解得 或. 【解析】【分析】（1）本题利用集合交集和补集的运算性质求出结果。 （2）本题利用集合交集和补集的运算性质找出集合B和集合A的补集的包含关系，借助数轴求出a的取值范围。 13.已知集合，，其中. （1）当时，求集合，； （2）若，求实数的取值范围. 【答