21.2.1 二次函数y=ax2的图象和性质-【探究在线】2021-2022学年九年级上册数学高效课堂导学案（沪科版）

温鑿提示:清做完后再看答泉! ∴满足条件的k的值为1或3 次函数y=-2x2+c的图象随着c的变化,开口大小和 (2)由题意,得k—2<0,∴当k=1时,抛物线有最高点,最 开口方向都没有改变,对称轴也没有改变,但是顶点坐标 2(x+1)2 高点是(0,0) 会发生改变 参考答案及解析 (3)当k=3时,k-2>0,函数有最小值,最小值为0 (2)∵函数y=ax2与函数y=-2x2+c的形状相同, (2)当x=2时,y=2×(2+1)2=-3≠-2 能力在线 ∴点B(2,-2)不在这个函数图象上 第21章二次函数与反比例函数 D7.C8.C9.-2 ∵抛物线y=ax2沿y轴向下平移2个单位得到y=ax2 (3)能,设平移后解析式为y (x+1+a)2,将点 与y=-2x2+c的图象完全重合 次函数 B(2,-2)代入,则-2=-(3+a) 新知在线 (2)①m=16;②点B在抛物线上 故答案为:±2,-2. 1.ax2+bx+c≠自变量2.全体实数有意义 (3)由函数y=-2x2+c可知,抛物线开口向下,对称轴 ∴a1=-1,a2=-5 基础在线 (3)a=x=,b=9 为y轴, 1.C2.B3.3-51 或y 12.(1)由题意,得S=1C"(C>0).图 ∴1-0<0-(-2)<5-0 1.C5.D6.y2 2x是 pm<n 象如图 方案一:把y=-(x+1)2向右平移1个单位;方案 能力在线 故答案为:p<m<n (2)根据图象,当S=1cm2时,正方 7.C8.C9.D10.A11.m≠-1 拓展在线 形的周长是4cm :把y=-2(x+1)2向右平移5个单位 15.(1)∵AB=8,可知OB=4,∴B(4,0), 12.∵AB=xm (3)根据图象,得当C≥8cm时,S≥4cm 拓展在线 拓展在线 把B点坐标代入,得16a-4=0,解得a 15.(1)由题意知(2x+2≥2, S=AB·BC=x(28-x) 13.1(0≤m≤1)答案不唯 (2)过点C作CE⊥AB于点E,过点D作 篱笆的长为28m 14.(1)221515 DF⊥AB于点F, 解得x≥ (2)归纳证明:猜想yE=yF 证明:点A(m,0),B(n,0)(n>m>0). x的取值范围是x≥ 13.(1)∵函数y=(m2+2m)x2+mx+m+1是一次函数, 由抛物线的解析式知:C(m,m2),D(n,n2); 令 (-1)2-4 ∴m2+2m=0且m≠0,解得m=-2 设直线OC的解析式为y=kx,代入点C的坐标, (2)函数图象如图所示 (2)∵函数y=(m2+2m)x2+mx+m+1是二次函数, 由图象可知,当x+1=2-x时, 得km=m2,k=m,即直线OC:y=mx ∴m2+2m≠0,解得m≠-2且m≠0 max{x+1,(x-1)2,2-x}有最小值, 同理,直线OD:y=nx. 14.(1)①(30+x)②10x200.x③(1000-10x) ∴E(n,mm),F(m,mm),即yE=yF ∵点C关于原点对称点为点D 此时 最小值为 (2)根据题意,可得y=(1000-10x)(30+x)+200x (3)拓展应用:yE=yF 点D的坐标为(1,),则CE=DF=1 10x2+900x+30000 证明:点A(m,0),B(n,0)(n>m>0) 故max{x+1,(x-1)2,2-x}的最小值为 (3)根据题意,可得y2=y1-30000-400x=-10x2+ 由抛物线的解析式知:C(m,am2),D(n,an2); S△D=S△mn+S△x=OB·DF+,OB·CE= 第3课时二次函数y=a(x+h)2十k的图象和性质 设直线OC的解析式为y=kx,代入点C的坐标 4=15(平方米), 新知在线 拓展在线 得km=am2,k=am,即直线OC:y=amx; 1.x=-h(一h,k)向上低向下高 同理,直线OD:y=anx. ∴△BCD的面积为15平方米 ∴EB=8-x E(n, amn). F(m amn) 第2课时二次函数y=a(x+h)2的图象和性质 基础在线 ∵△ABC与△DEF是两个全等的等腰直角三角形, 21.2.2二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质 新知在线 ∴∠ABC=∠DEF=45°, 第1课时二次函数y=ax2+k的图象和性质 1.形状开口大小开口方向>0<0 ∴△PBE是等腰直角三角形, 新知在线 2.x=-h(-h,0)向上低向下高 4.函数y=-2(x-1)2+2的示意图如图所示 ∵PE+PB2=BE 1.y轴(0,k)向上低向下高 基础在线 1.D2.D3.D4.D5.-23 ∴PB=PE=2EB=2(8-x) 形状开口大小开口方向>0<0 描点法平移法 6.y=-2(x+2)2或y=-2(x-2