2.1 直线的倾斜角与斜率-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）

2.1直线的倾斜角与斜率 提示：本卷题型为8（单选）+4（多选 ）+4（填空）+6（解答） 一、单选题 1．（2020·全国课时练习）已知A､B､C三点在一条直线上,且 ,若C点的横坐标为6,则C点的纵坐标为 A． B．9 C． D．13 2．（2019·全国高一）直线 过点 ，且不过第四象限，则直线 的斜率的最大值为（ ） A．0 B．1 C． D．2 3．（2020·天水市第一中学期末）已知直线 与直线 则“ ”是“ ”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4．（2019·江苏昆山·高一期中）函数 的一个对称中心为 ，则直线 的倾斜角大小为（ ） A． B． C． D． 5．（2020·山东临沂市·高二期中）已知两点 、 ，直线 过点 且与线段 有交点，则直线 的倾斜角的取值范围为（ ） A． B． C． D． 6．（2015·浙江嘉兴·高三月考（文））已知直线 ： 与直线 关于直线 ： 对称，直线 与直线 ： 垂直，则 的值为（ ） A． B． C．3 D． 7．（2021·新安县第一高级中学高三其他模拟（文））2020年12月4日，嫦娥五号探测器在月球表面第一次动态展示国旗.1949年公布的《国旗制法说明》中就五星的位置规定：大五角星有一个角尖正向上方，四颗小五角星均各有一个角尖正对大五角星的中心点.有人发现，第三颗小星的姿态与大星相近.为便于研究，如图，以大星的中心点为原点，建立直角坐标系， ， ， ， 分别是大星中心点与四颗小星中心点的联结线， ，则第三颗小星的一条边AB所在直线的倾斜角约为（ ） A． B． C． D． 8．（2019·湖南天心·长郡中学高一期末）曲线 与过原点的直线 没有交点，则 的倾斜角 的取值范围是 A． B． C． D． 二、多选题 9．（【新教材精创】2.2.1 直线的倾斜角与斜率 A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册）下列说法中，正确的是（ ） A．直线的倾斜角为 ，则此直线的斜率为 B．一条直线的倾斜角为 C．若直线的倾斜角为 ，则 D．任意直线都有倾斜角 ，且 时，斜率为 10．（2020·全国高二课时练习）（多选）若直线l与x轴交于点A，其倾斜角为 ，直线l绕点A顺时针旋转 后得直线 ，则直线 的倾斜角可能为（ ） A． B． C． D． 11．（人教A版（2019）选择性必修第一册必杀技第二章直线和圆的方程专题2直线与方程）（多选）等腰直角三角形 的直角顶点为 ，若点A的坐标为 ，则点B的坐标可能是（ ） A． B． C． D． 12．（2021·湖北荆州市·高二期末）已知直线 ，直线 ，则下列表述正确的有（ ） A．直线 的斜率为 B．若直线 垂直于直线 ，则实数 C．直线 倾斜角的正切值为3 D．若直线 平行于直线 ，则实数 三、填空题 13．（2019·江苏高一月考）将一张坐标纸折叠一次，使点 与点 重合，且点 与点 重合，则 的值是_______． 14．（2018·全国高二课时练习）如图所示，已知 为等腰三角形，且底边BC与x轴平行，则 三边所在直线的斜率之和为__________． 15．（2018·武邑宏达学校高一月考）若三条直线 ， ， 不能围成一个三角形，则实数 的取值范围是__________． 16．（2020·全国高二课时练习）已知实数x，y满足方程 ，当 ]时， 的取值范围为_______. 四、解答题 17．（2020·全国课时练习）已知在平行四边形ABCD中， . （1）求点D的坐标； （2）试判断平行四边形ABCD是否为菱形. 18．（考点43两条直线的位置关系（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题）已知两条直线l1：ax－by＋4＝0和l2：(a－1)x＋y＋b＝0，求满足下列条件的a，b的值. （1）l1⊥l2，且l1过点(－3，－1)； （2）l1∥l2，且坐标原点到这两条直线的距离相等. 19．（2018·上海市市北中学高二期中）已知直线 和 （1）当 时，求 与 的夹角； （2）当 与 的夹角为 时，求m的值. 20．（2018·上海市三林中学高二期中）已知两条直线 和 ，当 为何值时， 与 ； （1）平行？ （2）重合？ （3）相交？ （4）垂直？ 21．（2020·全国课时练习）已知 ， ， 三点. （1）求直线 和 的斜率； （2）若点 在线段 (包括端点)上移动，求直线 的斜率的变化范围. 22．（2018·上海复旦附中高二期中）已知点P和非零实数 ，若两条不同的直线 均过点P，且斜率之积为 ，则称直线 是一组“ 共轭线对”，如直 是一组“ 共轭线对”，其中O