第13章 轴对称【培优卷】-2021-2022学年八年级数学上册同步必刷基础拓展单元卷（人教版）

第13章 轴对称 培优 一、单选题 1. ( 3分 ) 平面直角坐标系中，点P(﹣2，3)关于x轴对称的点的坐标为（   ） A. (2，﹣3)                             B. (﹣2，3)                            C. (﹣2，﹣3)                            D. (2，3) 【答案】 C 【考点】关于坐标轴对称的点的坐标特征 【解析】【解答】解：∵关于x轴对称点的坐标特点：横坐标相同，纵坐标互为相反数， ∴点P（﹣2，3）关于x轴的对称点坐标是（﹣2，﹣3）， 故答选：C． 【分析】关于x轴对称点的坐标特点：横坐标相同，纵坐标互为相反数；可得. 2. ( 3分 ) 下列图案中，既是中心对称图形也是轴对称图形的个数为（   ） A. 1个                                       B. 2个                                       C. 3个                                       D. 4个 【答案】 B 【考点】轴对称图形 【解析】【解答】解：第一个图形是轴对称图形，不是中心对称图形； 第二个图形是轴对称图形，是中心对称图形； 第三个图形不是轴对称图形，是中心对称图形； 第四个图形是轴对称图形，也是中心对称图形． 故选：B． 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念进行判断即可． 3. ( 3分 ) 在下列命题中，正确的是（   ） A. 一组对边平行的四边形是平行四边形                  B. 有一个角是直角的四边形是矩形 C. 有一组邻边相等的四边形是菱形                         D. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 【答案】 D 【考点】平行四边形的判定，菱形的判定，矩形的判定 【解析】【解答】解：A、有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，错误； B、有一个角是直角的平行四边形是矩形，错误； C、有一组邻边相等的平行四边形是菱形，错误； D、对角线互相垂直平分的四边形是菱形，正确； 故答案为：D. 【分析】分别利用矩形的判定方法、以及菱形的判定与性质和平行四边形的判定方法分析得出答案. 4. ( 3分 ) 如图，已知AB=AC=BD，那么∠1与∠2之间的关系是（   ） A. ∠1=2∠2                  B. 2∠1+∠2=180°                  C. ∠1+3∠2=180°                  D. 3∠1-∠2=180° 【答案】 D 【考点】三角形内角和定理，三角形的外角性质，等腰三角形的性质 【解析】【解答】解：∵AB=AC=BD， ∴∠BAD=∠1，∠B=∠C， ∴∠B=180°－2∠1=∠C， ∵∠C=∠1－∠2， ∴180°－2∠1=∠1－∠2， ∴3∠1－∠2=180°. 故答案为：D. 【分析】根据等边对等角可得∠BAD=∠1，∠B=∠C，利用三角形的内角和可得∠B=180°－2∠1=∠C，由三角形外角的性质可得∠C=∠1－∠2，从而可得180°－2∠1=∠1－∠2，据此即得结论. 5. ( 3分 ) 下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的图形是(   ) A. 等腰三角形                             B. 等边三角形                             C. 长方形                             D. 梯形 【答案】 C 【考点】轴对称图形，中心对称及中心对称图形 【解析】【解答】解：A、等腰三角形是轴对称图形，不是中心对称图形； B、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形； C、长方形是轴对称图形，是中心对称图形； D、梯形既不是轴对称图形，又不是中心对称图形. 故答案为：C. 【分析】把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形,把一个图形绕着某个点旋转180°，如果它能与原图形完全重合，那么这个图形就是中心对称图形， 据此作出判断即可. 6. ( 3分 ) 在平面直角坐标系中，点P（3，-4）关于x轴对称的点的坐标是   (   ) A. （3，4）                       B. （3，－4）                       C. （－3，－4）