精品解析：广东省广州市第二中学2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

2020－2021学年广东省广州二中八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分） 1. 函数y＝中自变量x取值范围是（ ） A. x＞2 B. x≤2 C. x≥2 D. x≠2 2. 下列式子中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组数中，能称为勾股数的是（ ） A. 1，，2 B. 1.5，2.5，2 C. 9，12，15 D. 4，5，6 4. 在数学活动课上，老师要求同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的四位同学拟定的方案，其中正确的是（ ） A. 测量对角线是否相互平分 B. 测量两组对边是否分别相等 C. 测量一组对角是否都为直角 D. 测量四边形其中的三个角是否都为直角 5. 矩形ABCD的两条对角线的一个夹角为120°，两条对角线的长度之和为24cm，则这个矩形的一条短边的长为（　　）cm． A. 6 B. 12 C. 24 D. 48 6. 已知直角三角形的面积为6cm2，两直角边的和为7cm，则它的斜边长为（ ）cm． A. 5 B. 6 C. D. 7. 如图，某蓄水池的横断面示意图，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面哪个图象能大致表示水的最大深度h和时间t之间的关系（ ） A. B. C. D. 8. 下列命题的逆命题是真命题的是（ ） A. 如果两个角是直角，那么它们相等 B. 如果两个实数相等，那么它们的平方相等 C. 如果一个四边形是菱形，那么它的四条边都相等 D. 如果一个四边形是矩形，那么它对角线相等 9. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝9cm，BC＝6cm，点P在AD边上以每秒2cm速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒1cm的速度从点C向点B运动，几秒时，直线PQ在四边形ABCD内部截出一个平行四边形？（ ） A. 2秒 B. 2秒或3秒 C. 2秒或4秒 D. 4秒 10. 如图，▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD，分别交BC、BD于点E、P，连接OE，∠ADC＝60°，BC＝2AB＝4，则下列结论：①AD＝4OE；②BD＝2；③30°＜∠BOE＜45°；④S△AOP＝．其中正确个数是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题（本题共有6小题，每小题3分，共18分） 11. 在实数范围内分解因式：3x2﹣6＝_____． 12. 平行四边形ABCD中，∠A +∠C =200°，则∠B =_______ . 13. 如图，正方形OABC的边长是1，以点A为圆心、对角线AC长为半径画弧交数轴于点D．则点D所表示的数是___． 14. 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2，AB＝6，D，E分别是AB，AC的中点，以DE、DC为邻边作▱DEFC，点F在BC的延长线上，则▱DEFC的周长是___． 15. 已知的三个顶点：点、、，则第四个顶点的坐标是_____． 16. 如图，在中，，，，点为上任意一点，连接，以，为邻边作，连接，则的最小值为______． 三．解答题（本题共有9小题，共72分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 已知a＝＋2，b＝﹣2，求下列代数式的值： （1）a2b﹣ab2； （2）a2＋b2 19. 某市出租车收费标准是3公里以下（含3公里）收费12元，超过3公里，每增加1公里收费2.6元．设该市出租车行驶的路程为x（公里）（超过3公里），费用为y（元）． （1）请写出y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围； （2）若该市某乘客乘车13公里，需付车费多少元？ 20. 如图，在4×4正方形网格中，每个小正方形的边长都为1． （1）求△ABC的周长； （2）求证：∠ABC=90°． 21. 已知：如图，在平行四边形ABDC中，点E、F在AD上，且AE=DF， 求证：四边形BECF是平行四边形． 22. 平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在CD上，CF＝AE，连接BF，AF． （1）求证：四边形BFDE是矩形； （2）若AF平分∠BAD，且AE＝2，DE＝4，求矩形BFDE的面积． 23. 如图1，在矩形纸片ABCD中，AB＝6，AD＝10，折叠纸片使B点落在边AD上的点E处，折痕为PQ．过点E作EF∥AB交PQ于F，连接BF． （1）求证：四边形PBFE为菱形； （2）当点E在AD边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动． ①当点Q与点C重合时（如图2），求菱形PBFE的边长； ②若限定P、Q分别在边BA、BC上移动，菱形PBFE的面积有最值吗？若有，请写出，若没有，填“无”．最大值为 ；最小值为