1.2 集合间的基本关系（同步课件）-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）

人教A版2019 必修第一册 第一章 集合与常用逻辑用语 1.2 集合间的基本关系 可以发现，在（1）中，集合A的任何一个元素都是集合B的元素．这时我们说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A．（2）中的集合C与集合D也有这种关系． 在数学中，我们经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图．这样，上述集合A与集合B的包含关系，可以用图1.2—1表示． 在（3）中，由于“两条边相等的三角形”是等腰三角形，因此，集合E，F都是由等腰三角形组成的集合．即集合E中任何一个元素都是集合F中的元素，同时，集合F中任何一个元素都是集合E中的元素．这样，集合E的元素与集合F的元素是一样的． 子集的性质 问题:根据子集的概念,结合Venn图,你能得到子集的一些特性吗? C B A 元素个数与集合子集个数的关系: 结论：集合的元素个数与集合的子集（或真子集）个数之间的关系：设集合A中含有n个元素，则集合A共有2n个子集， 个真子集。 2n－1 集合 集合元素的个数 集合子集个数 ∅ 0 1 {a} 1 2 {a, b} 2 4 {a, b, c} 3 8 {a, b, c, d} 4 16 … … … n个元素 2n （2）因为若x是长方形，则x一定是两条对角线相等的平行四边形，所以集合A是集合B的子集． ＝ ＝ $