湖南省娄底市双峰县2020-2021学年八年级下学期期末考试数学试题（图片版）

八年级数学参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共10小题，满分30分） 1—5:BCBBD 6—10:ABCCB 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11. 6 12. 70° 13.y=—x—1(答案不唯一） 14. 17 15. 16. 8或15 17. 18. 9.6 三、解答题（第19、20、21、22题每小题5分，共20分） 19.（1）如图，在Rt△ABD中，∠BAD=90°，AB=4m，AD=3m， 由勾股定理得：BD=5m，…………………1分 ∵BC=13m，CD=12m，BD=5m. ∴BD2+DC2=BC2，…………………3分 ∴∠BDC=90°， 即BD⊥BC；…………………4分 （2）如图，四边形ABCD的面积是 S△ABD+S△BDC=×3×4+×5×12=36．…………………5分 20.解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；…………………2分 （2）如图所示，△A2B2C2即为所求；…………………4分 （3） 点B2的坐标为（﹣4，﹣3）．…………………5分 21.（1）证明：∵四边形ABCD是矩形， ∴OB=OD， ∵AECF， ∴∠E=∠F，∠OBE=∠ODF，…………………1分 在△BOE与△DOF中， ， ∴△BOE≌△DOF（AAS）；…………………2分 （2）当EF⊥AC时，四边形AECF是菱形． …………………3分 证明：∵△BOE≌△DOF， ∴OE=OF， ∵四边形ABCD是矩形， ∴OA=OC， ∴四边形AECF是平行四边形， ∵EF⊥AC，…………………4分 ∴四边形AECF是菱形．…………………5分 22.解：(1)依题意，当x=1时，y=2；当x=-1时，y=6，则 解之得 ∴一次函数解析式为： ..............3分 （2）一次函数图象与y轴、x轴分别相交于A、B两点，由，得 A点坐标（0，4），B点坐标（2，0） 即OA=4，OB=2 ∴S△AOB===4 即一次函数图象与两坐标轴围成的面积为4 ……5分 四.应用题（每小题8分，共16分） 23.解:(1)抽取的学生人数:16÷0.08=200(名); m=200-16-40-50-24=70;n=24÷200=0.12. …………………2分 (2)如图如图图所示. …………………5分 (3)1500×=420(名). 答:该校约有420名安全意识不强的学生. …………………8分 24.解：（1）设种植苹果树x棵，则桔子树有棵，由题意得：…………1分 = =；…………………4分 ∴y与x之间的函数关系式为；…………………5分 （2）由（1）可得：y与x之间的函数关系式为， ∴把x=45代入得：；…………………7分 答：种植苹果树和桔子树共获利11950元．…………………8分 五.综合探究题（10分） 25.（1）证明：∵， ∴∠OEC=∠BCE， ∵CE平分∠ACB， ∴∠BCE=∠OCE， ∴∠OEC=∠OCE， ∴EO=CO， 同理：FO=CO， ∴EO=FO； …………………3分 （2）解：当点O运动到AC的中点时，四边形CEAF是矩形； 理由如下： 由（1）得：EO=FO， 又∵O是AC的中点， ∴AO=CO， ∴四边形CEAF是平行四边形， ∵EO=FO=CO， ∴EO=FO=AO=CO， ∴EF=AC， ∴四边形CEAF是矩形；…………………6分 （3）解：当点O运动到AC的中点时，且满足∠ACB为直角时， 四边形AECF是正方形． 理由如下： ∵由（2）知，当点O运动到AC的中点时，四边形AECF是矩形， ∠ACB=90°， ， ∴AC⊥EF， ∴四边形AECF是正方形．…………………10分 $