作业6(向量) —2021-2022学年人教版（2019）高二数学新课预习（高一暑假）

高二暑假作业6(向量) 班级:______________    姓名:______________ 一､单选题 1.在下列判断中,正确的是( ) ①长度为的向量都是零向量; ②零向量的方向都是相同的; ③单位向量的长度都相等; ④单位向量都是同方向的; ⑤任意向量与零向量都共线. A.①②③     B.②③④      C.①②⑤     D.①③⑤ 2.已知向量与不共线,若与共线,则实数的值为( ) A.       B.       C.         D. 3.设向量,为互相垂直的单位向量,若向量与垂直,则 ( ) A.       B.         C.         D. 4.设向量,则( ) A.             B. C.与的夹角为        D. 5.已知,均为单位向量,它们的夹角为,那么等于( ) A.       B.       C.       D. 6.如图,若,是线段上靠近点的一个三等分点,且,则( ) A. B. C. D. 7.如图,在菱形中,,为的中点,则的值是( ) A.        B.        C.        D. 8.在中,点在线段的延长线上,,点在线段上(与点不重合),若,则的取值范围是( ) A.     B.     C.   D. 9.如图,菱形的边长为,,为的中点,若为菱形内任意一点(含边界),则的最大值为( ) A.         B.       C.         D. 10.在中,向量与满足,且,则为( ) A.等边三角形             B.直角三角形 C.等腰非等边三角形          D.等腰直角三角形 二､填空题 11.化简:__________;__________. 12.若平面向量,满足,,则__________. 13.已知向量,且三点共线,则__________. 14.若平面向量满足,则对于任意实数,的最小值是__________. 15.已知单位向量,满足,且向量与的夹角为,则的值等于__________. 16.如图所示,已知点是的重心,过点作直线分别交,两边于,两点,且,,则的最小值为__________. 17.已知向量,满足,,且对一切实数,恒成立,则,的夹角的大小为__________. 三