精品解析：广东省潮州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题

2020-2021学年广东省潮州市高一（下）期末数学试卷 一、选择题（共10小题，每题4分，共40分）. 1. 复数的实部为（ ） A. 1 B. C. D. 2. 某公司有员工49人，其中30岁以上的员工有14人，没超过30岁的员工有35人，为了解员工的健康情况，用分层抽样的方法抽一个容量为7的样本，其中30岁以上的员工应抽多少 A. 2人 B. 4人 C. 5人 D. 1人 3. 打开手机时，忘记了开机的六位密码的第二位和第四位，只记得第二位是7,8,9中的一个数字，第四位是1,2,3中的一个数字，则他输入一次能够开机的概率是 A. B. C. D. 4. 在中，a=15,b=10,A=60°，则= A. － B. C. － D. 5. 已知两条不同直线，，两个不同平面，，则下列命题正确的是 A 若，，，则 B. 若，，，则 C. 若，，，则 D. 若，，，则 6. 18世纪末期，挪威测量学家威塞尔首次利用坐标平面上的点来表示复数，使复数及其运算具有了几何意义，例如，，也即复数的模的几何意义为对应的点到原点的距离.在复平面内，复数（是虚数单位，）是纯虚数，其对应的点为，满足条件的点与之间的最大距离为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个观测点，，测得，，，并在处测得塔顶的仰角为45°，则塔高（ ） A. B. C. D. 8. 在等腰梯形中，，，为的中点，则（ ） A. B. C. D. 9. 在中，角，，的对边分别为，，，若，则为 A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰或直角三角形 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分） 10. 已知复数与分别表示向量和，则表示向量的复数为______. 11. 柜子里有3双不同的鞋子，随机地取出2只，则取出的2只鞋子不成对的概率为______. 12. 某圆锥母线长为4，其侧面展开图为半圆面，则该圆锥体积为_______. 三、解答题：本大题共5小题满分44分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13 已知，，. （1）求与的夹角； （2）求. 14. 某电动车售后服务调研小组从汽车市场上随机抽取20辆纯电动汽车调查其续驶里程（单次充电后能行驶最大里程），被调查汽车的续驶里程全部介于50公里和300公里之间，将统计结果分成5组：，绘制成如图所示的频率分布直方图. （1）求续驶里程在车辆数； （2）求续驶里程的平均数； （3）若从续驶里程在车辆中随机抽取2辆车，求其中恰有一辆车的续驶里程在内的概率. 15. 甲､乙两队举行围棋擂台赛，规则如下：两队各出3人，排定1，2，3号.第一局，双方1号队员出场比赛，负的一方淘汰，该队下一号队员上场比赛.当某队3名队员都被淘汰完，比赛结束，未淘汰完的一方获胜.如图表格中，第m行､第n列的数据是甲队第m号队员能战胜乙队第n号队员的概率. 0.5 0.3 0.2 0.6 0.5 0.3 0.8 0.7 0.6 （1）求甲队2号队员把乙队3名队员都淘汰的概率； （2）比较第三局比赛，甲队队员和乙队队员哪个获胜的概率更大一些？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2020-2021学年广东省潮州市高一（下）期末数学试卷 一、选择题（共10小题，每题4分，共40分）. 1. 复数的实部为（ ） A. 1 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用复数的乘除运算化简复数，即可求解. 【详解】，实部为， 故选：B. 2. 某公司有员工49人，其中30岁以上的员工有14人，没超过30岁的员工有35人，为了解员工的健康情况，用分层抽样的方法抽一个容量为7的样本，其中30岁以上的员工应抽多少 A. 2人 B. 4人 C. 5人 D. 1人 【答案】A 【解析】 【详解】试题分析：由题意抽取比例为，∴30岁以上的员工应抽人，故选A 考点：本题考查了分层抽样的运用 点评：熟练掌握分层抽样的概念是解决此类问题的关键，属基础题 3. 打开手机时，忘记了开机的六位密码的第二位和第四位，只记得第二位是7,8,9中的一个数字，第四位是1,2,3中的一个数字，则他输入一次能够开机的概率是 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】首先根据分步乘法计数原理计算出总的情况，其中只有一种情况正确．即可算出概率． 【详解】第二位有三种情况，第四位有三种情况，所以一共有种情况，所以一次输对的概率为 【点睛】本题主要考查了事件与概率，主要掌握分步乘法计数原理，即完成一件事的方法，把每一步完成的方法相乘，就是完成这件事所有的方法．本题属