1.5 弹性碰撞和非弹性碰撞（同课异构课件）-2021-2022学年高二物理【步步高】学习笔记（人教版2019选择性必修第一册）津鲁琼浙云晋皖黑吉桂

第一章 动量守恒定律 5 弹性碰撞和非弹性碰撞 学习目标 1.知道什么是弹性碰撞、非弹性碰撞和完全非弹性碰撞，正碰（对心碰撞）和斜碰（非对心碰撞） 2.会用动量、能量的观点综合分析、解决一维碰撞问题。 橡皮泥 演示实验 思考与讨论 由动量守恒， mv=2mv' 得v'=v/2 碰撞前系统动能 Ek=1/2·mv2 碰撞后系统动能 Ek'=1/2· (2m) v'2=1/4·mv2 ΔEk=Ek'-Ek=-1/4·mv2 即碰撞后系统动能减少. m m v v' 2m 一、弹性碰撞和非弹性碰撞 钢球、玻璃球硬木球碰撞 气体分子碰撞 微观粒子碰撞 例如碰撞后两物体粘在一起，碰后速度相同，动能损失最大 碰撞 弹性碰撞 非弹性碰撞 完全非弹性碰撞 非完全弹性碰撞 动量守恒 机械能守恒 遵循 碰撞特点 在碰撞过程中，普通力(例如重力、摩擦力等有限值得力)相对于碰撞时的冲力可以忽略不计. 碰撞过程中，物体的位移可以忽略不计. 理由如下：设Δr和v为碰撞时的位移和平均速度，那么Δr=vΔt。由于v为有限值，Δt极小，因此位移大小可以忽略，认为在碰撞中物体位置来不及发生变化. 1.弹性碰撞 系统动量守恒，有 m1v1=m1v1'+m2v2' 机械能守恒，有 1/2·m1v12=1/2·m1v1'2+1/2·m2v2'2 解得 m1 m2 v1 m2 m1 v2' v1' m1-m2 m1+m2 v1 v1'= 2m1 m1+m2 v1 v2'= m1=m2 m1>>m2 m1=3m2 m1<<m2 m2=3m1 v1 v v v v v v2 0 0 0 0 0 v1' v2' 0 v v 2v -v 0 -0.5v 0.5v 0.5v 1.5v m1-m2 m1+m2 v1 v1'= 2m1 m1+m2 v1 v2'= 为什么从右侧将一个球拉到一定位置释放，最左侧的小球会摆到等高位置？ 2.完全非弹性碰撞 系统动量守恒 m1v1+m2v2=(m1+m2) v 碰撞后速度 m2 m1 v m1 m2 v1 v2 m1v1+m2v2 m1+m2 v= 例 1.冲击摆 冲击摆可用于测量子弹速率。长度为l 的线绳悬挂质量为m的木块，子弹质量为m0，沿水平方向射入木块，子弹最后嵌在木块内一定位置，且测得木块摆过的角度为θ，m>>m0，求子弹射入的速率v0. θ m m0 第一阶段：子弹和木块开始接触直至达到共同速度。子弹和木块发生完全非弹性碰撞，获得共同速度时，木块向右有微小偏离，绳的拉力在水平方向有分力，水平方向外力和不为零。因子弹和木块相互作用内力很大，木块向右偏离很小，故绳拉力的水平分量远小于内力，可用沿水平方向动量守恒求近似解。可认为子弹和木块达到共同速度时，木块仍然在原位置。 θ m m0 第二阶段：子弹和木块作为一个整体摆到最高点。 视木块、子弹为一个质点，认为悬线竖直瞬间二者已经获得共同速度。摆动过程中机械能守恒，可求出共同速度。 θ m m0 解：设子弹和木块的共同速度为v， 由动量守恒：m0v0=(m+m0)v ① 摆到最高点，机械能守恒 1/2·(m+m0)v2=(m+m0)g(l-lcosθ) ② 解①②得 m+m0 m0 v0= √ 2gl(1-cosθ) 二、对心碰撞和非对心碰撞 对心碰撞(正碰) 两球碰撞前的速度矢量都沿着两球的连心线，碰撞后的速度也必然沿着两球连心线的方向 非对心碰撞(斜碰) 两球相碰之前的速度不沿它们的中心连线，这种碰撞叫作球的非对心碰撞或者斜碰. B A B A B A B A 思考与讨论 如图所示，A球以速度v1与同样质量且处于静止的B球碰撞。已知碰撞后B球的速度如图所示，请大致画出碰撞后A球的速度. B A v1 B A v2 解：由动量守恒mv1=mv1'+mv2'，即v1=v1'+v2'，因此三个速度构成封闭三角形。 v1' 若为弹性碰撞，则动能不变 v1' v1 v2' 上式说明速度三角形是以v1为斜边的直角三角形，速度v1'与v2'垂直，即碰撞后，A、B球的运动方向互相垂直。 α粒子(氦原子核)与氦原子碰撞，碰撞后速度彼此垂直 (α粒子从图中左侧入射) 小结 1.知道弹性碰撞和非弹性碰撞的含义 2.理解弹性碰撞的规律：动量守恒和机械能守恒；能3.够推导弹性碰撞后物体的速度表达式 4.对心碰撞和非对心碰撞的含义；了解非对心碰撞的处理方法 拓展Ⅰ:一般弹性正碰 m2 m1 v2' v1' m1 m2 v1 v2 m1 m2 v1 v2 m1 m2 v1-v2 碰撞后相对于地面的速度为 拓展Ⅱ ：恢复系数e 恢复系数e定义为 实验发现，恢复系数由两球材料的弹性决定，可利用气垫导轨进行测量. e=1，弹性碰撞 e=0，完全非弹性碰撞 0<e<1，非完全弹性碰撞 1.证明e