1.1集合的概念（教学设计）-【新教材精创】 2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第一册)

《1.1集合的概念》教学设计 本小节内容选自《普通高中数学必修第一册》人教A版（2019）第一章《集合与常用逻辑用语》的第一节《集合的概念》。以下是集合单元的课时安排： 第一节 第二节 第三节 课时内容 集合的概念 集合间的基本关系 集合的基本运算 所在位置 教材第2页 教材第7页 教材第10页 新教材 内容 分析 教材选取了丰富的实例，既涵盖了实数、方程、不等式、函数、简单的几何图形等数学领域，也包含了贴近学生生活的实际问题，以帮助学生理解元素与集合的概念、体会元素与集合之间的关系，学习集合的表示法. 以实例为载体，对照实数之间的相等关系、大小关系，通过类比，得到集合间的相等关系、包含关系. 从类比实数的运算入手，联想集合的运算，确定研究方法后，通过实例抽象概括出集合的并、交、补运算，并利用Venn图的直观性，帮助学生加以理解. 核心素养培养 通过观察实例，理解集合的含义、进行集合的表示，都体现了数学抽象的核心素养. 通过概括共同特征，探究集合间的基本关系，体现了数学抽象的核心素养；利用韦恩图表达集合间的基本关系，体现了直观想象的核心素养. 通过类比实数，理解集合的运算，强化了数学抽象的核心素养；利用数轴或韦恩图表达集合的运算，体现了直观想象的核心素养；在进行集合运算的过程中，提升了数学运算的核心素养. 教学主线 元素与集合的关系 本章内容属于“预备知识”。学生在小学和初中阶段已经接触过一些集合，如数集，不等式的解集，点集等，以此为基础，高中阶段系统安排了集合的初步知识，包括集合的含义、集合间的基本关系与集合的运算，使学生能够在现实情境或数学情境中，帮助学生运用集合的语言简洁、准确的表述数学的研究对象，提升学生数学表达的抽象层次，从而作好初高中数学学习的过渡。 1.通过实例，了解集合的含义,体会元素与集合的“属于”关系,培养学生的数学抽象核心素养； 2.针对具体问题，能在自然语言和图形语言的基础上，用符号语言刻画集合，提升数学抽象核心素养； 3.会用列举法、描述法表示集合，强化数学抽象核心素养。 重点：元素与集合的“属于”关系，用符号语言刻画集合； 难点：用描述法表示集合——难在对“共同特征”的描述、符号的表示 （一）新知导入 1. 创设情境，生成问题 一位渔民非常喜欢数学，但他怎么也想不明白集合的意义