专题3 动量守恒定律-2021-2022学年高二物理链接教材精准变式练（人教版2019选择性必修第一册）

链接教材精准变式练 专题3 动量守恒定律 ( 教材习题精讲 ) 1．甲、乙两人静止在光滑的冰面上，甲推乙后，两人向相反方向滑去。在甲推乙之前，两人的总动量为0；甲推乙后，两人都有了动量，总动量还等于0吗？已知甲的质量为，乙的质量为，甲的速率与乙的速率之比是多大？ 【答案】总动量等于0，速率之比为 【解析】甲、乙两人静止在光滑的冰面上，相互作用的过程中，系统所受到的外力之和为零。动量守恒，所以作用后的总动量等于作用前的总动量，还是等于零。根据动量守恒有 解得 2．在光滑水平面上，、两个物体在同一直线上沿同一方向运动，的质量是，速度是，的质量是，速度是。从后面追上，它们相互作用一段时间后，的速度增大为，方向不变，这时的速度是多大？方向如何？ 【答案】7.4m/s，方向没有改变 【解析】解：设A的质量为m1，初速度为v1，作用后速度为v1＇，B的质量为m2，初速度为v2，作用后速度为v2＇，由A、B组成的系统整个运动中动量守恒，可得 m1v1+m2v2=m1v1＇+m2v2＇ 代入数据解得 v1＇=7.4m/s 方向不变 A的速度是7.4m/s，方向没有改变。 3．质量为10g的子弹，以300m/s的水平速度击中质量为24g，静止在光滑水平桌面上的木块； (1)若子弹留在木块中，则木块运动的速度是多大？ (2)若子弹把木块打穿，子弹穿过后的速度为100m/s，这时木块的速度又是多大？ 【答案】(1)；(2) 【解析】(1)子弹击中木块过程系统动量守恒，以子弹的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得 mv0=（m+M）v 即 0.01×300=（0.01+0.024）v 解得 (2)子弹击穿木块过程系统动量守恒，以子弹的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得 mv0=mv1+Mv′ 即 0.01×300=0.01×100+0.024v′ 解得 4．某机车以的速度驶向停在铁轨上的7节车厢，与它们对接。机车与第一节车厢相碰后，它们连在一起具有一个共同的速度，紧接着又与第二节车厢相碰，就这样，直至碰上最后一节车厢。设机车和车厢的质量都相等，求：与最后一节车厢碰撞后车厢的速度。铁轨的摩擦忽略不计。 【答案】 【解析】设机车质量为m，相碰过程中，系统合外力为零，逐次碰撞等效于一次跟7节车厢一起碰撞，有 解得 5．甲、乙两个物体沿同一直线相向运动，甲物体的速度是6m/s，乙物体的速度是2m/s，碰撞后两物体都沿各自原方向的反方向运动，速度都是4m/s.求甲、乙两物体的质量之比是多少？ 【答案】 【解析】设甲方向为正方向，碰撞前后系统动量守恒 代入数据可得 解得 6．细线下吊着一个质量为的静止沙袋，沙袋到细线上端悬挂点的距离为。一颗质量为的子弹水平射入沙袋并留在沙袋中，随沙袋一起摆动。已知沙袋摆动时摆线的最大偏角是，求子弹射入沙袋前的速度。 【答案】 【解析】设子弹射入沙袋前的速度为v，则子弹射入沙袋，动量守恒，有 沙袋摆起，根据动能定理得 解得 【要点提炼】 考点一 动量守恒定律的推导 光滑水平面上有两个质量分别是和的小球，分别以速度和（＞）做匀速直线运动。当追上时，两小球发生碰撞，设碰后二者的速度分别为、。 　　　 　　 　　设水平向右为正方向，它们在发生相互作用（碰撞）前的总动量： 在发生相互作用后两球的总动量： 。 　 设碰撞过程中两球相互作用力分别是和，力的作用时间是。 　　根据牛顿第二定律，碰撞过程中两球的加速度分别为 　　　　　　， 　　根据牛顿第三定律，、大小相等，方向相反，即　　 　　所以 　　 　　碰撞时两球之间力的作用时间很短，用表示，这样加速度与碰撞前后速度的关系就是 　　　　　，，　代入 得 　　　　　　 　　即　　　 　　即两球碰撞前后系统的总动量是相等的。 考点二 对动量守恒定律的解读 （1）研究对象：动量守恒定律的研究对象则为两个或两个以上相互作用的物体所组成的系统； （2）研究过程：动量守恒是对研究系统的某过程而言，如内力远远大于外力，所以应充分注意哪一阶段． （3）动量守恒的条件是系统不受外力或所受的合外力是零，合外力才是系统动量发生改变的原因，系统的内力只能影响系统内各物体的动量，但不会影响系统的总动量． （4）动量守恒指的是总动量在相互作用的过程中时刻守恒，而不是只有始末状态才守恒． （5）系统动量守恒定律的三性： ①矢量性：公式中和都是矢量．②同时性：动量中的速度必须是相互作用前同一时刻的瞬时速度，末态动量中的速度都必须是同一时刻的瞬时速度．③相对性：应注意各物体的速度必须是相对同一惯性参考系的速度，一般以地面为参考系． （6）由多个物体组成的系统的动量守恒 求解这类问题时应注意： ①正确分析作用过程中各物体状态的变化情