第12章 全等三角形【B卷】-2021-2022学年八年级数学上册同步必刷基础拓展单元卷（人教版）

第12章 全等三角形 B卷 一、单选题 1. ( 3分 ) 如图，已知△ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（   ）. A. 甲乙                                     B. 甲丙                                      C. 乙丙                                      D. 乙 【答案】 C 【考点】三角形全等的判定 【解析】【解答】由图形可知，甲有一边一角，不符合三角形全等的判断方法，不能判断两三角形全等，乙有两边及其夹角，可运用SAS判断两三角形全等，丙得出两角及其一角对边，可运用AAS判断两三角形全等，根据全等三角形的判定得，乙丙正确． 故答案为：C． 【分析】判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL(直角三角形)． 2. ( 3分 ) 如图，AD平分∠BAC ， AB＝AC ， 连接BD ， CD ， 并延长相交AC ， AB于点F ， E ， 则此图形中有几对全等三角形（  ） A. 3对                                       B. 4对                                       C. 5对                                       D. 6对 【答案】 B 【考点】三角形全等的判定 【解析】【解答】解：∵AB＝AC ， AD＝AD ， ∠1＝∠2； ∴△ABD≌△ACD； ∴∠B＝∠C； 又∵∠BAF＝∠CAE ， AB＝AC ， ∴△ACE≌△ABF；② ∴BE＝CF； 又∵∠BDE＝∠CDF ∴△BDE≌△CDF；③ ∵∠1＝∠2，AD＝AD ， AE＝AF ， ∴△ADE≌△ADF ． ④ 因此共有4对全等三角形． 故答案为：B ． 【分析】根据三角形全等的判定方法和性质定理，即可得到答案. 3. ( 3分 ) 如图，把长短确定的两根木棍AB、AC的一端固定在A处，和第三根木棍BM摆出△ABC，木棍AB固定，木棍AC绕A转动，得到△ABD，这个实验说明（   ） A. △ABC与△ABD不全等 B. 有两边分别相等的两个三角形不一定全等 C. 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等 D. 有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等 【答案】 D 【考点】三角形全等的判定 【解析】【解答】解：由题意可知：AB＝AB，AC＝AD，∠ABC＝∠ABD， 满足有两边和其中一边的对角分别相等的三角形有△ABC与△ABD，而这两个三角形大小形状都不一样，故不确定. 故答案为：D. 【分析】根据已知条件可知△ABC与△ABD中，AB＝AB，AC＝AD，∠ABC＝∠ABD，但它们并不全等，从而得出SSA不能判定两个三角形全等. 4. ( 3分 ) 如图，为了测量B点到河对面的目标A之间的距离，在B点同侧选择了一点C，测得∠ABC＝75°，∠ACB＝35°，然后在M处立了标杆，使∠CBM＝75°，∠MCB＝35°，得到 MBC≌ ABC，所以测得MB的长就是A，B两点间的距离，这里判定 MBC≌ ABC的理由是（   ） A. SAS                                     B. AAA                                     C. SSS                                     D. ASA 【答案】 D 【考点】三角形全等的判定（ASA） 【解析】【解答】在△ABC和△MBC中 ， ∴△MBC≌△ABC（ASA）， 故答案为：D. 【分析】利用全等三角形的判定方法进行分析即可. 5. ( 3分 ) 如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=3，则点P到AB的距离是（   ） A. 3                                           B. 4                                           C. 5                                           D. 6 【答案】 A 【考点】角平分线的性质 【解析】【分析】过P作PF⊥AB于F， ∵点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC，PF⊥AB，PE=3， ∴PE=PF=3， 故选A． 6. ( 3分 ) 如图，已知 ，垂