第12章 全等三角形【A卷】-2021-2022学年八年级数学上册同步必刷基础拓展单元卷（人教版）

第12章 全等三角形 A卷 一、单选题 1. ( 3分 ) 下列说法正确的是（   ） A. 周长相等的两个三角形全等 B. 面积相等的两个三角形全等 C. 三个角对应相等的两个三角形全等 D. 三条边对应相等的两个三角形全等 【答案】 D 【考点】三角形全等的判定 【解析】【解答】解：A、全等三角形的周长相等，但周长相等的两个三角形不一定全等，故本选项错误； B、全等三角形的面积相等，但面积相等的两个三角形不一定全等，故本选项错误； C、判定全等三角形的过程中，必须有边的参与，故本选项错误； D、正确，符合判定方法SSS. 故答案为：D. 【分析】根据全等三角形的判定SSS、SAS、ASA、AAS可得结果. 2. ( 3分 ) 下列说法不正确的是（   ）. A. 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等 B. 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等 C. 底边和顶角分别相等的两个等腰三角形全等 D. 两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等 【答案】 D 【考点】三角形全等的判定 【解析】【解答】解：A、满足SAS的判定方法，正确，不符合题意； B、满足AAS或ASA的判定方法，正确，不符合题意； C、满足AAS或ASA的判定方法，正确，不符合题意； D、两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等，故错误，符合题意. 故答案为：D. 【分析】由全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS一一判断得出答案. 3. ( 3分 ) 如图，点B，E，C，F在同一条直线上，已知 ， ，添加下列条件还不能判定的 是（   ） A.                    B.                    C.                    D.  【答案】 A 【考点】三角形全等的判定 【解析】【解答】解：已知AB=DE，AC=DF，添加的一个条件是∠ABC=∠DEF，根据条件不可以证明△ABC≌△DEF，故选项A符合题意； 已知AB=DE，AC=DF，添加的一个条件是∠A=∠D，根据SAS可以证明△ABC≌△DEF，故选项B不符合题意； 已知AB=DE，AC=DF，添加的一个条件是EB=CF，可得BC=EF，根据SSS可以证明△ABC≌△DEF，故选项C不符合题意； 已知AB=DE，AC=DF，添加的一个条件是BC=EF，根据SSS可以证明△ABC≌△DEF，故选项D不符合题意. 故答案为：A. 【分析】根据已知条件结合全等三角形的判定定理进行解答即可. 4. ( 3分 ) 如图，乐乐书上的三角形墨迹污染了一部分，很快他就画出一个三角形与书上的三角形全等，这两个三角形全等的依据是（   ） A.                                     B.                                     C.                                     D.  【答案】 B 【考点】三角形全等的判定（ASA） 【解析】【解答】解：根据题意，三角形的两角和他们的夹边是完整的，所以可以利用“角边角”定理作出完全一样的三角形. 故答案为：B. 【分析】两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”,据此即可得出答案.   5. ( 3分 ) 如图，已知P是∠AOB的平分线上的一点，∠AOB＝60°，PD⊥OA，M是OP的中点，点C是OB上的一个动点，若PC的最小值为3 cm，则MD的长度为(　    　) A. 3cm                                B. 3 cm                                C. 2cm                                D. 2 cm 【答案】 A 【考点】角平分线的性质 【解析】【解答】作PC⊥OB于C，则此时PC最小， ∵P是∠AOB的角平分线上的一点，PD⊥OA，PC⊥OB， ∴PD=PC=3，∠AOP=30°， ∴OP=2PD=6， ∵PD⊥OA，M是OP的中点， ∴DM= OP=3， 故答案为：A． 【分析】根据垂线段最短、角平分线的性质求出PD，根据垂直三角形的性质解答。 6. ( 3分 ) 如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O ， 且CE＝BD ， 若∠CBD＝20°，则∠A的度数为（   ） A. 20°                                       B.