1.7 科学记数法与近似数-2021-2022学年七年级数学上册要点突破与同步训练（人教版）

第一章 有理数 1.7 科学记数法与近似数 【知识点梳理】 知识点一、科学记数法 把一个大于10的数表示成的形式（其中是整数数位只有一位的数，l≤||＜10，是正整数），这种记数法叫做科学记数法，如＝. 知识点诠释： （1）负数也可以用科学记数法表示，“”照写，其它与正数一样，如=； （2）把一个数写成形式时，若这个数是大于10的数，则n比这个数的整数位数少1. 知识点二、近似数及精确度 1. 近似数：接近准确数而不等于准确数的数，叫做这个精确数的近似数或近似值.如长江的长约为6300㎞，这里的6300㎞就是近似数. 知识点诠释：一般采用四舍五入法取近似数，只要看要保留位数的下一位是舍还是入. 2. 精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就称这个数精确到哪一位，精确到的这一位也叫做这个近似数的精确度. 知识点诠释： （1）精确度是指近似数与准确数的接近程度. （2）精确度一般用“精确到哪一位”的形式的来表示，一般来说精确到哪一位表示误差绝对值的大小，例如精确到米，说明结果与实际数相差不超过米. 【典型例题】 类型一、科学记数法 例1.我国在2020年发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示为（　　） A．5.5×106千米 B．5.5×107千米 C．55×106千米 D．0.55×108千米 【思路点拨】科学记数法的表示形式为a×10n的形式．其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【答案】B． 【解析】解：5500万=5.5×107．故选：B． 【总结升华】此题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 举一反三： 【变式】中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为67500吨．将数67500用科学记数法表示为（　　） 　A．0.675×105 B． 6.75×104 C． 67.5×103 D． 675×102 【答案】B． 例2. 把下列用科学记数法表示的数转化成原数. （1）； （2）； （3）千米 【答案与解析】此题是对科学记数法的逆用 解：（1）； （2）； （3）千米=千米 【总结升华】将科