第22章 相似形 章末小结与提升（配套课件PPT）-2021-2022学年九年级数学上册【课时A计划】沪科版（安徽）

章末小结与提升 -‹#›- 知识网络 重难点突破 初高中衔接 章末小结与提升 知识网络 -‹#›- 知识网络 重难点突破 初高中衔接 章末小结与提升 类型1　比例的性质 1.[合肥蜀山区期末]已知3x－4y＝0(xy≠0),那么下列比例式中成立的是( ) B 重难点突破 -‹#›- 知识网络 重难点突破 初高中衔接 章末小结与提升 重难点突破 -‹#›- 知识网络 重难点突破 初高中衔接 章末小结与提升 类型2　平行线分线段成比例 (1)求AB,BC的长; (2)如果AD＝7,CF＝14,求BE的长. 重难点突破 -‹#›- 知识网络 重难点突破 初高中衔接 章末小结与提升 重难点突破 -‹#›- 知识网络 重难点突破 初高中衔接 章末小结与提升 (1)若∠CAF＝α,则∠CBE＝　 　.  (2)若BH平分∠EBC,交EC于点G,交AF于点H,如图2. ①求证:△BEG∽△ACF; ②若EG＝1,求CF的长. 类型3　相似三角形的判定与性质 4.[合肥包河区期末]在△ABC中,∠ACB＝90°,AC＝BC,E为△ABC的中线BD上的一点,将线段AE以E点为中心逆时针旋转90°得到线段EF,EF正好经过点C,如图1. 　2α　 重难点突破 -‹#›- 知识网络 重难点突破 初高中衔接 章末小结与提升 解:(2)①∵BH平分∠EBC,∴∠CBG＝∠EBG, 由(1)可知∠CBE＝2∠CAF,∴∠EBG＝∠CBG＝∠CAF. ∵∠BCA＝90°,∴∠BHA＝90°.∵∠F＝45°, ∴∠HGF＝45°, ∴∠EGB＝45°＝∠F,∴△BEG∽△ACF. 重难点突破 -‹#›- 知识网络 重难点突破 初高中衔接 章末小结与提升 重难点突破 -‹#›- 知识网络 重难点突破 初高中衔接 章末小结与提升 类型4　相似三角形的实际应用 5.一天晚上,李明和张龙利用灯光下的影长来测量路灯CD的高度.如图,当李明走到点A处时,张龙测得李明身高AM与影长AE正好相等,接着李明沿AC方向继续向前走,走到点B处时,李明身高BN的影长恰好是线段AB,并测得AB＝1.25 m,已知李明的身高为1.75 m,求路灯的高CD.(结果精确到0.1 m) 重难点突破 -‹#›- 知识网络 重难点突破 初高中衔接 章末小结与提升 重难点突破 -‹#›- 知识网络 重难点突破 初高中衔接 章末小结与提升 类型5　位似作图与位似变换的性质 6.如图,在网格中(小正方形的边长为1),△ABC的三个顶点都在格点上. (1)把△ABC沿着x轴向右平移6个单位得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1; (2)请以O点为位似中心在第一象限内画出△ABC的位似图形△A2B2C2,使得△ABC与△A2B2C2的相似比为1∶2; (3)请写出△A2B2C2三个顶点的坐标. 重难点突破 -‹#›- 知识网络 重难点突破 初高中衔接 章末小结与提升 解:(1)图略. (2)图略. (3)A2(6,0),B2(6,4),C2(2,6). 重难点突破 -‹#›- 知识网络 重难点突破 初高中衔接 章末小结与提升 射影定理 直角三角形射影定理:在直角三角形中,斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项.每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项.如图,在Rt△ABC中,∠BCA＝90°,CD是斜边AB上的高,则有如下结论:(1)CD2＝AD·BD,(2)AC2＝AD·AB,(3)BC2＝BD·AB. 初高中衔接 -‹#›- 知识网络 重难点突破 初高中衔接 章末小结与提升 【针对训练】 C 初高中衔接 -‹#›- 知识网络 重难点突破 初高中衔接 章末小结与提升 初高中衔接 -‹#›- 知识网络 重难点突破 初高中衔接 章末小结与提升 谢 谢 观 看 -‹#›- 知识网络 重难点突破 初高中衔接 章末小结与提升 A C 2.已 解: 又∵且2b－5d＋f≠0, 3.如图,已知AD∥BE∥CF,它们依次交直线l1,l2于点A,B,C和点D,E,F 解:(1)AB＝4,BC＝10. (2)过点A作AG∥DF交BE于点H,交CF于点G. ∵AD∥BE∥CF,AD＝7,∴AD＝HE＝GF＝7. ∵CF＝14,∴CG＝14－7＝7.∵BE∥CF, ∴BH＝2,∴BE＝2＋7＝9. ②由BC＝2DC＝2DE,可设BC＝2x,则CD＝DE＝x, BE＝ 由(2)①可知△BEG∽△ACF, 解:设路灯的高CD为x m. ∵AM⊥EC,CD⊥EC,BN⊥EC,EA＝MA, ∴EC＝CD＝x,△ABN∽△ACD. ∴BN∶CD＝AB∶AC,即1.75∶x＝1.25∶(x－1.75), 解得x＝6.125. 经检验,x＝6.125是原方程的解, 答:路灯的高C