精品解析：江西省进贤县第一中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题

2020-2021学年度上学期进贤一中高一年级期末考试 数学试题卷 试卷满分：150分考试时长：120分钟 一､选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1. 已知集合,,则 A. B. C. D. 2. 已知扇形的弧长是8，圆心角的弧度数是2，则扇形所在圆的半径是（ ） A 1 B. 4 C. 2 D. 3. 已知点O为四边形ABCD所在平面内一点,且向量,满足等式,则四边形ABCD是 A. 等腰梯形 B. 正方形 C. 菱形 D. 平行四边形 4. 函数的零点所在区间为（ ） A. B. C. D. 5 （ ） A. B. C. D. 6. 若，则（ ） A. B. C. D. 7. 我国著名数学家华罗庚先生曾说:“数缺形时少直观,形缺数时难入微,数形结合百般好,隔裂分家万事休.”在数学的学习和研究中,常用函数的图象来研究函数的性质,也常用函数的解析式来探究函数的图象特征,如函数的图象大致是 A. B. C. D. 8. 如图，在△ABC中，D，E，F分别为线段BC，AD，BE的中点，则=（　　） A. B. C. D. 9. 在平面坐标系中,,,,是单位圆上的四段弧(如图),点在其中一段上,角以轴的非负半轴为始边,为终边,若,且,则所在的圆弧是 A. B. C D. 10. 若向量 为互相垂直的单位向量， 且与的夹角为锐角，则实数m的取值范围是 A. B. (－∞，－2)∪ C. D. 11. 中国古代近似计算方法源远流长，早在八世纪，我国著名数学家、天文学家张隧（法号：一行）为编制《大衍历》发明了一种近似计算的方法——二次插值算法（又称一行算法，牛顿也创造了此算法，但是比我国张隧晚了上千年）：对于函数在处的函数值分别为，则在区间上 可以用二次函数来近似代替，其中.若令，，，请依据上述算法，估算的近似值是（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数，若在区间，内没有零点，则取值范围是　　 A. B. C. D. 二､填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13. 设函数(其中)k是的小数点后的第n位数字，=3.1415926535，则___________. 14. 已知向量满足，，则向量方向上的投影为______． 15. 设当时，函数取得最大值，则______. 16. 给出下列命题： ①函数的对称中心为； ②函数的周期为； ③函数的周期为； ④把函数的图象向右平移得到y=3sin2x的图象. 其中错误是___________. 三､解答题：(本大题共6题，17题10分，其余每题12分，共70分) 17. 已知是第三象限的角，且. （1）求的值； （2）化简并求的值． 18. 已知是同一平面内的三个向量，其中 （1）若，且，求的坐标； （2）若，且与垂直，求与的夹角θ. 19. 已知函数. （1）求的单调递增区间； （2）求图像的对称轴方程和对称中心的坐标. 20. 已知向量，，. （1）求的值； （2）若，，且，求的值. 21. 南昌之星摩天轮位于江西省南昌市赣江边上的市民公园，是世界上第三高､国内第一高的摩天轮，是南昌市地标建筑之一.如图所示，该摩天轮直径为米，最高点距离地面米，相当于层楼高，摩天轮的圆周上均匀的安装了个透明座舱，每个座舱最多可坐人，整个摩天轮可同时供余人观光，并且运行时按逆时针匀速旋转，转一周需要分钟. （1）某游客自最低点处登上摩天轮，请问分钟后他距离地面的高度是多少？ （2）若游客在距离地面至少米的高度能够获得俯瞰天津市美景的最佳视觉效果，请问摩天轮转动一周能有多长时间会有这种最佳视觉效果. 22. 已知函数，. （1）当时，求函数的最大值； （2）如果对于区间上的任意一个，都有成立，求的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2020-2021学年度上学期进贤一中高一年级期末考试 数学试题卷 试卷满分：150分考试时长：120分钟 一､选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1. 已知集合,,则 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 先由可求出，再结合即可求得. 【详解】解：因为， 所以, 又， 所以， 故选：B. 【点睛】本题考查了集合的交、并、补的混合运算，属基础题. 2. 已知扇形的弧长是8，圆心角的弧度数是2，则扇形所在圆的半径是（ ） A. 1 B. 4 C. 2 D. 【答案】B 【解析】 【分析】直接利用弧长公式求解即可 【详解】解：设扇形所在圆的半径为，则 ，解得， 故选：B 3. 已知点O为四边形ABCD所在平面内一点,且向量,满足等式,则四边形AB