2.3.1 用公式法求解一元二次方程（课时作业）-2021-2022学年九年级数学上册【课时A计划】北师大版（安徽）

2.3　用公式法求解一元二次方程 第1课时　用公式法求解一元二次方程 知识点1　一元二次方程的求根公式 1.利用求根公式求5x2＋＝6x的根时,若a＝5,则b,c的值分别是( C ) A.,6 B.6, C.－6, D.－12,1 2.用公式法解方程x2－2x－1＝0,其中b2－4ac的值是( A ) A.8 B.4 C.2 D.0 3.当　b2－4ac≥0　时,一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的求根公式为x＝ 　.  知识点2　用公式法求解一元二次方程 4.以x＝为根的一元二次方程可能是( D ) A.x2＋bx＋c＝0 B.x2＋bx－c＝0 C.x2－bx＋c＝0 D.x2－bx－c＝0 5.用公式法解下列方程: (1)x2－3x－1＝0; 解:x1＝. (2)2x(x－1)＝3x＋1. 解:x1＝. 知识点3　解决实际问题 6.从一块正方形的铁皮上截去一条2 cm宽的长方形,余下的面积是48 cm2,则原来的正方形铁皮的边长是( B ) A.7 cm B.8 cm C.9 cm D.10 cm 7.读诗词解题:(通过列方程式,算出周瑜逝世时的年龄) 大江东去浪淘尽,千古风流数人物; 而立之年督东吴,早逝英年两位数; 十位恰小个位三,个位平方与寿符; 哪位学子算得快,多少年华属周瑜? 解:设周瑜逝世时的年龄的个位数字为x,则十位数字为x－3. 由题意得10(x－3)＋x＝x2, 解得x1＝5,x2＝6. 当x＝5时,周瑜的年龄为25岁,非而立之年,不合题意,舍去; 当x＝6时,周瑜的年龄为36岁,符合题意. 答:周瑜逝世时的年龄为36岁. 8.已知－2是一元二次方程ax2＋5x＋2＝0的一个根,则该方程的另一个根是( D ) A.4 B.－2 C. D.－ 9.方程x2－x＝－1的根是( C ) A.＋1 B.－1 C.＋1和－1 D.以上都不对 10.方程mx2－4x＋1＝0(m≤4)的根是 　.  11.若在实数范围内定义一种运算“*”,使a*b＝(a＋1)2－ab,则方程(x＋2)*5＝0的解为 　.  12.某奶茶店每杯奶茶的成本价为5元,市场调查表明,若每杯奶茶定价a元,则一天可卖出(800－100a)杯,但物价局规定每件商品的利润率不得超过20%,该店计划一天要盈利200元,问每杯奶茶应定价多少元?一天可以卖出多少杯? 解:依题意,得(a－5)(800－100a)＝200, 解得a＝6或a＝7. 因为a－5≤5×20%,即a≤6,故a＝6符合题意, 所以800－100a＝800－100×6＝200(杯). 答:每杯奶茶应定价6元,一天可以卖出200杯. 13.已知a是一元二次方程x2－3x－5＝0的较小的根,则下列对a的范围估计正确的是( A ) A.－2<a<－1 B.2<a<3 C.－4<a<－3 D.4<a<5 ( 优质资源 持续更新 ) 1 / 2 $