2.1.2 一元二次方程的解（课时作业）-2021-2022学年九年级数学上册【课时A计划】北师大版（安徽）

第2课时　一元二次方程的解 知识点1　一元二次方程的解及其应用 1.若2是方程x2－3x＋k＝0的一个根,则常数k的值为( B ) A.1 B.2 C.－1 D.－2 2.关于x的方程2x2＋mx＋n＝0的两个根为－2和1,则m＋n＝　－2　.  3.已知a是方程3x2＋x－1＝0的一个根,求代数式6a2＋2a＋2 021的值. 解:∵a是方程3x2＋x－1＝0的一个根, ∴3a2＋a－1＝0,即3a2＋a＝1, ∴6a2＋2a＋2 021＝2(3a2＋a)＋2 021＝2×1＋2 021＝2 023. 知识点2　探索一元二次方程的近似解 4.根据下表中的对应值判断方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0,a,b,c是常数)的一个解是( C ) x 3.23 3.24 3.25 3.26 ax2＋bx＋c －0.06 －0.02 0.03 0.09 A.3<x<3.23 B.3.23<x<3.24 C.3.24<x<3.25 D.3.25<x<3.26 5.一个三角形的两边长为2和5,第三边的边长是方程(x－2)(x－6)＝0的根,则这个三角形的周长是( B ) A.9 B.13 C.9或13 D.9或15 6.[枣庄中考]已知关于x的一元二次方程(a－1)x2－2x＋a2－1＝0有一个根为x＝0,则a＝　－1　.  7.已知m是方程3x2－5x－1＝0的一个根,则－15m3＋28m2＋2 020的值是　2 021　.  8.已知a是方程x2－2020x＋1＝0的一个根,求代数式a2－2021a＋的值. 解:把x＝a代入方程,可得a2－2020a＋1＝0, 所以a2－2020a＝－1,a2＋1＝2020a, 所以a2－2021a＝－a－1, 所以a2－2021a＋＝－1. 9.有两个正方形,小正方形的边长比大正方形的边长的一半多1 cm,大正方形的面积比小正方形的面积的2倍还多4 cm2,设大正方形的边长为x cm. (1)若要求大正方形的边长,怎样列方程?并将其化为一般形式. (2)x会小于0吗?x会小于4吗?x会大于10吗? (3)完成下表: x 5 6 7 8 9 10 x2－4x－12 －7 0 9 20 33 48 (4)你能由上表的数据求出大正方形的边长吗? 解:(1)由题意得x2＝2＋4, 化成一般形式为x2－4x－12＝0. (2)因为x是大正方形的边长,所以x>0; 若0<x<4,则x2－4x－12<0,方程不成立; 若x>10,则x2－4x－12>0,方程不成立. 所以x不会小于0,不会小于4,也不会大于10. (4)由表可知大正方形的边长为6 cm. ( 优质资源 持续更新 ) 1 / 2 $