2.1.1 一元二次方程（课时作业）-2021-2022学年九年级数学上册【课时A计划】北师大版（安徽）

第二章　一元二次方程 2.1　认识一元二次方程 第1课时　一元二次方程 知识点1　一元二次方程的概念 1.下列方程中,一定是关于x的一元二次方程的是( B ) A.x2－x(x－1)＝0 B.x2＋x－2＝0 C.x2－2y＋1＝0 D.x2－＝1 知识点2　一元二次方程的一般形式 2.若关于x的一元二次方程(3a－6)x2＋(a2－4)x＋a＋9＝0没有一次项,则a＝　－2　.  3.[教材P32习题第2题改编]把下列方程化为一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项. (1)2x2＝1－3x; (2)5x(x－2)＝4x2－3x. 解:(1)2x2＝1－3x的一般形式为2x2＋3x－1＝0,二次项系数为2,一次项系数为3,常数项为－1. (2)5x(x－2)＝4x2－3x的一般形式为x2－7x＝0,二次项系数为1,一次项系数为－7,常数项为0. 知识点3　由实际问题列出一元二次方程 4.在一次同学聚会上,每人都向其他人赠送了一份小礼品,共互送110份小礼品.设参加聚会的同学有x名,则根据题意列出的方程是( B ) A.x(x＋1)＝110 B.x(x－1)＝110 C.2x(x＋1)＝110 D.x(x－1)＝110×2 5.[遵义中考]如图,把一块长为40 cm,宽为30 cm的矩形硬纸板的四角剪去四个相同的小正方形,然后把纸板的四边沿虚线折起,并用胶带粘好,即可做成一个无盖纸盒.若该无盖纸盒的底面积为600 cm2,设剪去小正方形的边长为x cm,则可列方程为( D ) A.(30－2x)(40－x)＝600 B.(30－x)(40－x)＝600 C.(30－x)(40－2x)＝600 D.(30－2x)(40－2x)＝600 6.若关于x的方程(m＋1)－2x＋3＝0是一元二次方程,则m的值为( A ) A.1 B.－1 C.0 D.1或－1 7.已知关于x的一元二次方程2bx2－(a＋1)x＝x(x－1)的二次项系数为－5,一次项系数为－1,求(a＋b)2021的值. 解:由题意得一元二次方程的一般形式为(2b－1)x2－ax＝0. ∵方程的二次项系数为－5,一次项系数为－1, ∴2b－1＝－5,－a＝－1,解得b＝－2,a＝1, ∴(a＋b)2021＝(－2＋1)2021＝－1. 8.若x2a＋b－3xa－b＋1＝0是关于x的一元二次方程,求a,b的值.下面是甲、乙两位同学的解法. 甲:根据题意,得解得 乙:根据题意,得 解得 你认为上述两位同学的解法是否正确?为什么?如果不正确,请给出正确的解法. 解:都不正确,均考虑不全面.正确解法如下: 欲使x2a＋b－3xa－b＋1＝0是关于x的一元二次方程, 则 解得 ( 优质资源 持续更新 ) 1 / 2 $