第十五节 智巧问题-四年级下册【新思维小学奥数全解】北师大版

四年级·BSo容 例414-3=141(个) 同步精练 1.他们把3根圆木摆成三角形,每人抬一角。 3.设想这张桌子只能放下一枚棋子,当然是先放的人胜利。让圆桌变大,由于圆 桌有对称中心,那么问题便迎刃而解了—还是先放的获胜。方法是先放的人在对称 中心处放第一枚棋子。根据平面内其他各点以中心点呈对称性可知,只要后放的人有 位置放棋子,必然留下另一空位给先放的人,直到后放的不能再放为止。所以先放的人 必定取胜。 提升训练 一、1.592.511提示:1+2+4+8+16+32+64+128+256=511(粒)3.3 二、1.我们不妨直接来想:5只猫在5分钟内可以捉5只老鼠,那么5只猫在5×2 10(分钟)内可以捉到5×2=10(只)老鼠,在5×4=20(分钟)内可以捉到5×4=20 (只)老鼠,因此,5×20=100(分钟)抓5×20=100(只)老鼠,由于时间扩大到原来的20 倍,因此抓老鼠的只数也相应地扩大到原来的20倍,但猫的只数没有变,所以100分钟 抓100只老鼠需要5只猫。 2.因为王欣买《葫芦岛历险记》只缺1分钱,所以只要李媛带了1分或多于1分钱 则两人的钱合起来肯定够买一本书,这说明李媛没带钱。李媛所缺的2元4角钱,就是 这本书的价钱。 3.180+80=260(千克)260×2-30=490(千克)490×2=980(千克) 4.把小盒子放进中盒子里,最后一起放入大盒子里,小盒里放4个,中盒里放4 个,大盒里放8个。或小盒子放4个,中盒子放8个,大盒子放4个,然后把小盒子和中 盒子都放在大盒子里,但小盒子不在中盒子里 5.分成50、50、1三堆:第一次称两个50,如果平了,第二次从这100个中任意拿1 个(当然是真的)与第三堆的1个称,自然会得出结果;第一次称两个50不平是正常的, 第二次我们把其中一堆(或重的或轻的都行)分成25、25称第二次;①把轻的分成25 25,如果平衡,说明那堆重的有假,当然假的是超重;如果不平衡,说明这50个轻的有 295 3四年级:BSc0空 3.一杯咖啡,王老师先喝了半杯,然后加满水,又喝了半杯, 再加满水,最后全部喝完。王老师咖啡喝得多,还是水喝得多? 例2一只蜗牛从深12米的井底沿井壁向上爬,白天向上 爬3米,晚上向下滑2米。这只蜗牛几天能爬到井口? 屈路点拨 每天实际向上爬了多少米?这只蜗牛是不是12天爬到井口? 如果你认为要12天才爬到井口就错了,原因是蜗牛最后一天爬 3米,就到了井口,而前面的12-3=9(米)才是每天爬1米所爬的 米数,这样可先求出爬了几天后,最后一天爬3米就到了井口 同步媾练 1.一只蜗牛从墙脚沿墙壁向10米高的墙头爬去,白天向上 爬4米,到夜里往下滑3米,这只蜗牛什么时候爬到墙头? 2.用蘸水钢笔每画一个正方形需蘸一次墨水,要画好图中的 图形需要蘸几次墨水? 3.一只蜗牛从深14米的井底沿井壁向上爬,白天向上爬 3米,晚上向下滑2米,这只蜗牛几天能爬到井口? 215 悲学邮 个例3一次,一个工人生产了81个零件。后来,他发现有 个内部有空洞的零件稍微轻一些,一定可以用天平称出来。于 是他想了一个办法,利用一架没有砝码的天平,一共只称4次就把 废品找出来。你知道他是怎样称的吗? (思路拨 由于这架天平没有砝码,不可能一个个去称出零件的质量,所 以应相应地分为3堆,每堆27个,把其中两堆放在天平两端,若天 平平衡了,另一堆里一个零件是有空洞的;若有一堆在天平的一端 翘起来,则这堆里有一个零件是有空洞的。把有有空洞的这堆再 平均分成3份,每份27÷3=9(个)。像第一次那样称出一堆有空 洞的,再把这堆9个平均分成3堆,每堆9÷3=3(个),利用第一次 的称法,称出一堆中有空洞的零件,再把3个零件分成3份,必会 得到其中一个有空洞的零件。 (同步精练 1.某工厂生产27只形状相同的零件,正品质量相同,可是其 中混杂了一只次品,次品的质量比正品轻,你能不用砝码,用一架 天平称3次把次品找出来吗? 有一个带托盘的天平,在两边托盘上有质量相等的物品 时,天平正好平衡,但天平身没有质量刻度。现有质量140克的 食盐和7克及2克的砝码各一个,使用3次天平,如何把食盐分成 90克和50克? 216 四年级·BS⑩ 3.一台天平,只有一个20克重的砝码。现有70克的药粉, 如何用这台天平称2次从中称出5克药粉? A例4小明的棋子数在125~164之间,如果8个装一盒, 那么有一盒多5个;如果12个装一盒,那么有三盒各少一个。问 小明有多少个棋子? 思命拨 由于两种情形中到底各有多少盒不明确,这时的一多一少给 同学们解题增加了难度,为了避免“多”与“少”的复杂性,我们采用 “借来还去”的策略,先借来3个棋子参加分配,使条件变为8个 盒不多也不少,12个一盒不多也不